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15．2 数据的表示
1．扇形统计图
知|识|目|标
1．通过回忆、具体操作、观察、总结，知道常见统计图的种类，理解并掌握画扇形统
计图的步骤，会制作扇形统计图．
2．在理解扇形统计图制作步骤的基础上，通过观察、思考、分析，能从中获取信息．
目标一 会制作扇形统计图
例 1 教材补充例题某市有 5 类学校，各类学校占总学校数量的百分比如下表：
学校类别 中学 小学 幼儿园 特殊教育学校 高等院校
百分比 22% 32% 36% 4% 6%
(1)计算各类学校对应的扇形圆心角的度数，并画扇形统计图来表示上面的信息；
(2)哪两类学校较多？各占总学校数量的百分比是多少？
(3)若高等院校有 30 所，则该市共有中学多少所？
【归纳总结】 扇形统计图的制作步骤：2
(1)数据的采集，即各部分的数据的收集；
(2)数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；
(3)作图，即根据百分比计算出各部分对应扇形圆心角的度数(即用百分比乘以 360°)，
再用量角器画出各个扇形；
(4)标上各部分的名称和它所占的百分比．
在制作扇形统计图时需要进行一些必要的计算，即要算出有关事项在总体中占的比例和
扇形圆心角的度数，扇形圆心角度数＝该部分所占的百分比×360°.
目标二 能从扇形统计图中获取数据
例 2 教材补充例题如图 15－2－1 是某市第七中学八年级学生参加课外活动人数的扇形
统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生有( )
图 15－2－1
A．35 人 B．42 人
C．132 人 D．147 人
【归纳总结】 四个方面了解扇形统计图：
(1)利用圆和扇形来表示总体和部分的关系．(2)圆代表总体，各个扇形分别表示总体中
不同的部分．(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．(4)各个扇形的面积之和为一
个整圆的面积．
扇形统计图的优点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；缺点：不能从统计
图上看出具体的数量．
,
知识点 扇形统计图
以整个圆代表统计项目的总体，统计项目的每一部分分别用圆中的不同扇形表示，扇形
面积占圆面积的____________就代表该统计项目占________的百分之几．这样的统计图称为3
扇形统计图．
[点拨] 扇形统计图中各组成部分所占的百分比之和等于 100%.
判断：如图 15－2－2 所示的两个统计图，女生人数多的学校是甲校．()4
详解详析
【目标突破】
例 1 [解析] (1)计算扇形圆心角的度数时，算式可以按照题目中的顺序书写，实际计
算时最好按从大到小的顺序，先算出幼儿园对应扇形的圆心角度数，这样后面的各圆心角度
数都是越来越小，这样做还可以及时发现有无错误．画圆心角时，使用量角器不可能绝对精
确，因为有时圆心角的度数不是精确值．(2)较多的两类学校从已知百分比中可以直接观察
出来．(3)若高等院校有 30 所，因为它占总学校数量的 6%，这样可求得总学校数量，进而
求得中学的数量．
解：(1)中学所对应的扇形圆心角度数为 22%×360°＝79.2°；
小学所对应的扇形圆心角度数为 32%×360°＝115.2°；
幼儿园所对应的扇形圆心角度数为 36%×360°＝129.6°；
特殊教育学校所对应的扇形圆心角度数为 4%×360°＝14.4°；
高等院校所对应的扇形圆心角度数为 6%×360°＝21.6°.
画出的扇形统计图如图．
(2)幼儿园、小学较多，各占总学校数量的 36%，32%.
(3)学校总数为
30
6%＝500(所)，中学有 500×22%＝110(所)．
例 2 [解析] D 观察扇形统计图可知：
参加球类活动的人数占所有参加课外活动的总人数的百分比为 35%，
参加美术类活动的人数占所有参加课外活动的总人数的百分比为 15%，
参加其他活动的人数占所有参加课外活动的总人数的百分比为 40%，5
所以参加舞蹈类活动的人数所占的百分比为 100%－35%－15%－40%＝10%.
又因为参加舞蹈类的学生有 42 人，所以八年级学生参加课外活动的总人数为 42÷10%
＝420，
所以参加球类活动的学生人数为 420×35%＝147.故应选 D.
【总结反思】
[小结] 知识点 百分之几 总体
[反思] ×
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