2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.5因式分解第3课时运用两数和（差）的平方公式分解因式作业（新版）华东师大版.doc

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1 [12.5　第 3 课时　运用两数和(差)的平方公式分解因式] 　　　　　　　　一、选择题 1．2016·长春把多项式 x2－6x＋9 分解因式，结果正确的是(　　) A．(x－3)2 B．(x－9)2 C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9) 2．下列多项式中能用两数和(差)的平方公式分解因式的是(　　) A．x2－4x－4 B．x2＋x＋ 1 4 C．4a2－10ab＋9b2 D．－a2－6a＋9 3．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1 的结果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 4．2017·四川简阳镇金学区期中 a，b，c 是三角形的三条边长，则代数式 a2－2ab－c2 ＋b2 的值(　　) A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．与零的大小无关二、填空题 5．分解因式：(1)2017·苏州 4a2－4a＋1＝________； (2)x2＋2x＋1＝________； (3)4x2－12x＋9＝________； (4)x2y2－4xy＋4＝________； (5)(a－b)2＋4(a－b)＋4＝________． 6．若一个正方形的面积为 x2＋4x＋4(x>0)，则它的周长为________．三、解答题2 7．把下列各式分解因式： (1)a2－14ab＋49b2; (2) 1 9m2＋ 2 3mn＋n2； (3)(a－3)2－6(a－3)＋9； (4)(x2＋y2)2－4x2y2. 8．用简便方法计算： (1)20182－4036×2019＋20192； (2)522＋482＋52×96. 　　　　　　　　　阅读理解阅读并解答：在分解因式 x2－4x－5 时，李老师是这样做的： x2－4x－5 ＝x2－4x＋4－4－5　第一步＝(x－2)2－9　第二步＝(x－2＋3)(x－2－3)　第三步＝(x＋1)(x－5)．　第四步 (1)从第一步到第二步里面运用了________公式； (2)从第二步到第三步运用了________公式；3 (3)仿照上例分解因式：x2＋2x－3.4 详解详析【课时作业】 [课堂达标] 1．A 2．[解析] B　x2＋x＋ 1 4＝x2＋x＋( 1 2)2＝(x＋ 1 2)2. 3．[解析] D　(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2. 4．[解析] B　a2－2ab－c2＋b2＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－ c)．根据三角形三边的关系，知 a＋c>b，b＋c>a，所以 a－b＋c>0，a－b－c

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