1
[12.4 1.单项式除以单项式]
一、选择题
1．2017·长春朝阳期中计算(－2a2)2÷2a 的结果是( )
A．－2a B．2a2 C．2a3 D．－2a3
2．下列运算中，不正确的是( )
A．x5÷x4＝x B．x2y÷y＝x2
C．8m3÷2m3＝4m D．2a2b2÷ab＝2ab
3．若 ×3xy＝3x2y，则 内应填的单项式是( )
A．xy B．3xy C．x D．3x
4．计算(5×108)÷(4×103)的结果是( )
A．125 B．1250 C．12500 D．125000
5．有下列四个算式：
①(－3x)4÷(－9x3)＝－9x；
②x(－x3)2n＋1÷(－x3)＝－x6n；
③a7b3÷a2b2＝a3b；
④－15a5b3÷5a3b2＝－3a2b.
其中计算不正确的是( )
A．①和③ B．②和④
C．②和③ D．①和④
6．计算
1
2(a－b)5÷(b－a)4 的结果为( )
A.
1
2a－b B.
1
2(a－b)2
C.
1
2b－a D.
1
2(b－a)
7．已知 a3b6÷a2b2＝ambn，则 m 和 n 的值分别是链接听课例2归纳总结( )
A．4，1 B．1，4
C．5，8 D．6，12
二、填空题
8．化简：(1)2016·青海计算：8x6÷4x2＝________；
(2)3a2b÷ab＝________；
(3)(8×106)÷(2×103)＝________．
9.
3
5x4y4÷( )＝－
2
5x.
10．(x＋y)2·(x＋y)3÷(x＋y)＝________．
11．一块长方形场地的面积为 6ab 平方米，若宽为
1
2a 米，则它的周长为________米．
12．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧
化碳．一个气孔在一秒内能吸进 2.5×104 亿个二氧化碳分子，那么一个气孔吸进 1.0×106
亿个二氧化碳分子需要______秒．
三、解答题
13．计算：
(1)－
3
5x2y3÷3x2y； (2)10a4b3c2÷5a3bc；
(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷14x4y3.
14．已知－
1
2x2m＋3yn＋2z÷A＝－
1
4xm＋1y2，求 A 的值．
规律探究题3
观察下列单项式：－2x，4x2，－8x3，16x4，…
(1)计算一下这里任意一个单项式与前面相连的单项式的商是多少，据此规律请你写出
第 n 个单项式；
(2)根据你发现的规律写出第 10 个单项式．4
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] C 原式＝4a4÷2a＝2a3.
2．C
3．[解析] C 由 ×3xy＝3x2y，可得 ＝3x2y÷3xy＝x.
4．[解析] D (5×108)÷(4×103)＝(5÷4)×(108÷103)＝1.25×105＝125000.
5．C 6.B 7.B
8．[答案] (1)2x4 (2)3a (3)4×103
[解析] (1)原式＝(8÷4)·x6－2＝2x4.
(3)原式＝(8÷2)×(106÷103)＝4×103.
9. －
3
2x3y4 10.(x＋y)4
11．[答案] (a＋24b)
[解析] 长方形的长为 6ab÷
1
2a＝12b(米)，所以周长为 2(
1
2a＋12b)＝(a＋24b)米．
12．[答案] 40
[解析] (1.0×106)÷(2.5×104)＝(1.0÷2.5)×(106÷104)＝
2
5×102＝40(秒)．
13．解：(1)－
3
5x2y3÷3x2y
＝(－
3
5 ÷ 3)·x2－2y3－1
＝－
1
5y2.
(2)10a4b3c2÷5a3bc5
＝(10÷5)·a4－3b3－1c2－1
＝2ab2c.
(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷14x4y3
＝8x6y3·(－7xy2)÷14x4y3
＝－56x7y5÷14x4y3
＝－4x3y2.
14．解：根据题意，得
A＝－
1
2x2m＋3yn＋2z÷(－
1
4xm＋1y2)＝2xm＋2ynz.
故 A 的值为 2xm＋2ynz.
[素养提升]
解：(1)任意一个单项式与前面相连的单项式的商是－2x，第 n 个单项式为(－2)nxn.
(2)第 n 个单项式为(－2)nxn，则第 10 个单项式为 1024x10.
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