1
[12.1 4.同底数幂的除法]
一、选择题
1．2017·重庆计算 x6÷x2 的正确结果是( )
A．3 B．x3 C．x4 D．x8
2．计算(－a)6÷a2 的结果是( )
A．a4 B．－a4 C．a3 D．－a3
3．若 xm÷x2n＝x，则 m，n 的关系是( )
A．m＝2n B．m＝－2n
C．m－2n＝1 D．m＋2n＝1
4．计算(a2)3÷(a2)2 的结果是( )
A．a B．a2 C．a3 D．a4
5．已知 2a＝3，2b＝5，则 2a－b 等于( )
A．15 B．8 C.
3
5 D.
5
3
6．2017·南京计算 106×(102)3÷104 的结果是( )
A．103 B．107 C．108 D．109
7．计算 4m·8m－1÷2m 的结果为( )
A．24m－3 B．16m－1 C．4m－1 D．25m－3
8．已知 am＝6，an＝3，则 a2m－3n 的值为( )
A．9 B.
3
4 C．2 D.
4
3
二、填空题
9．计算：m3÷m2＝________，(－a)5÷a3＝________．
10．若 m·2×23＝28，则 m 等于________．2
11．地球的体积约为 1012 立方千米，太阳的体积约为 1.4×1018 立方千米，太阳的体积
约是地球体积的________倍．
12．化简：[(a5)4÷a8]2÷a5＝________．
13．2017·资阳安岳永清辖区期中已知 3x＝5，3y＝4，则 32x－y＝________.
三、解答题
14．计算：
(1)(－m)12÷(－m)9；(2)x2m＋2÷xm＋2；
(3)(xy)38÷(－xy)12； (4)(x－y)5÷(y－x)3.
15．已知 3×9m×27m＝321，求(－m2)3÷(m3·m2)的值．
16．若 10x＝20，10y＝
1
5，求 4x÷22y 的值．
17．某长方体的体积为 1024 立方厘米，长为 108 厘米，宽为 107 厘米，求此长方体的
高．
规律探究题 60300000÷3000＝20100，可改写为(6.03×107)÷(3×103)＝2.01×104.
仿照上面改写的方法，你会发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗？
请你用发现的规律直接计算：(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102)．3
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] C 先判断题目属于两个同底数幂相除，然后根据“同底数幂的除法：底数
不变，指数相减”，得 x6÷x2＝x6－2＝x4.
2．A 3.C 4.B 5.C
6．[解析] C 根据乘方的意义及幂的乘方，可知 106×(102)3÷104＝106×106÷104＝108.
7．A 8.D 9.m －a2
10．[答案] 16
[解析] m＝28÷(2×23)＝28÷24＝28－4＝24＝16.
11．1.4×106
12．[答案] a19
[解析] 原式＝(a20÷a8)2÷a5＝a24÷a5＝a19.
13．[答案]
25
4
[解析] 32x－y＝32x÷3y＝(3x)2÷3y＝52÷4＝
25
4 .
14．解：(1)原式＝(－m)12－9＝(－m)3＝－m3.
(2)原式＝x2m＋2－(m＋2)＝x2m＋2－m－2＝xm.
(3)原式＝(xy)38÷(xy)12＝(xy)38－12＝(xy)26＝x26y26.
(4)原式＝(x－y)5÷[－(x－y)3]＝－(x－y)2.
15．解：∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31＋5m＝321，
∴1＋5m＝21，∴m＝4，
∴(－m2)3÷(m3·m2)＝－m6÷m5＝－m＝－4.4
16．解：4x÷22y＝4x÷(22)y＝4x÷4y＝4x－y.
因为 10x＝20，10y＝
1
5，
所以 10x÷10y＝20÷
1
5，即 10x－y＝100＝102，
所以 x－y＝2，所以 4x－y＝42＝16.
17．解：1024÷(108×107)＝1024÷1015＝109(厘米)．
答：此长方体的高为 109 厘米．
[素养提升]
解：根据题意，得(a×10m)÷(b×10n)＝(a÷b)×10m－n，
故(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102)
＝(7.329÷2.1÷2)×109－4－2
＝1.745×103.
微信/支付宝扫码支付