1
[13.4 1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角]
一、选择题
1．已知线段 AB 和 CD，用尺规作线段 EF，使 EF＝AB＋CD，第一步作射线 EP，第二步( )
A．在射线 EP 上依次截取两条线段，分别等于 AB 和 CD
B．用刻度尺量出 AB 和 CD 的长，再在 EP 上截取
C．在射线 EP 上截取两条线段，分别等于 AB 和 CD
D．延长 AB 到点 D，使 BD＝AB
2．2017·随州如图 K－31－1，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB 的第一步是以点 O 为圆心，
以任意长为半径画弧①，分别交 OA，OB 于点 E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )
A．以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧
B．以点 F 为圆心，EF 长为半径画弧
C．以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧
D．以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧
图 K－31－1
3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图 K－31－2，能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的
依据是( )
图 K－31－2
A．S.S.S. B．S.A.S.
C．A.S.A. D．A.A.S.2
二、填空题
图 K－31－3
4．如图 K－31－3，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OP 交于点 A，再以点 A
为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则∠AOB＝________°.
5．如图 K－31－4 所示，已知线段 a，c 和∠α，求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC
＝∠α ，根据作图过程( 图 K －31 －5) ，把下面的空格处填上适当的文字或字母.
链接听课例4归纳总结
图 K－31－4
图 K－31－5
(1)如图 K－31－4①所示，作∠MBN＝________；
(2)如图②所示，在射线 BM 上截取 BC＝________，在射线 BN 上截取 BA＝________；
(3)连结 AC，如图③所示，________就是所求作的三角形．
三、解答题
6．如图 K－31－6 所示，光线 CO 照射到平面镜 AB 上的点 O，请你用尺规作出光线 CO
经过平面镜反射后的光线．(保留作图痕迹，不写作法)链接听课例4归纳总结3
图 K－31－6
7．2016·广州如图 K－31－7，利用尺规，在△ABC 的边 AC 上方作∠CAE＝∠ACB，在射
线 AE 上截取 AD＝BC，连结 CD，并证明：CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)
图 K－31－7
已知△ABC 中，D 是 AC 上的一点，以 AD 为一边，作△ADE，使∠ADE 的另一边与 AB 相
交于点 E，要求△ADE 中，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写
作法和证明)．
图 K－31－84
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．A
2．[解析] D 作一个角等于已知角，是依据“S.S.S.”说明三角形全等，得到的角相
等．显然图中已满足“OE＝OE，OF＝OG”，只要添加“EF＝EG”，故作图痕迹②的圆心是点
E，半径是 EF 的长．
3．A
4．[答案] 60
[解析] 由画图可知△OAB 是等边三角形．
5．(1)∠α (2)a c (3)△ABC
6．解：根据光的反射定律，作∠DOB＝∠AOC，如图所示：
射线 OD 为 CO 的反射光线．
7．[导学号：90702278]
解：如图所示．5
证明：在△DAC 和△BCA 中，
∵AD＝CB，∠CAE＝∠ACB，AC＝CA，
∴△DAC≌△BCA(S.A.S.)，
∴∠DCA＝∠BAC，
∴CD∥AB.
[素养提升]
[导学号：90702279]
[解析] 作∠ADE＝∠B，分别以点 B，D 为圆心，相同的长为半径画弧，交 BC，AB，AD
于点 F，G，H，然后以点 H 为圆心，FG 的长为半径画弧，与前一条弧的交点为 K，连结 DK
并延长交 AB 于点 E，则△ADE 就是所求作的三角形．
解：如图所示．
微信/支付宝扫码支付