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[12.1 2.幂的乘方]
一、选择题
1．(a2)4 等于( )
A．2a4 B．4a2 C．a8 D. a6
2．下列括号内可以填 a4 的是( )
A．a12＝( )2 B．a12＝( )3
C．a12＝( )4 D．a12＝( )6
3．若 am＝3，2n＝8，则(am)n 等于( )
A．9 B．24 C．27 D．11
4．若一个正方体的体积为 106 cm3，则这个正方体的棱长为( )
A．10 cm B．102 cm C．103 cm D．106 cm
5．若 x2＝a，x3＝b，则 x7 等于( )
A．2a＋b B．a2b C．2ab D．ab2
二、填空题
6．计算：(1)2017·苏州(a2)2＝________；
(2)(x4)3·x2＝________；
(3)(am)3·a＝________．
7．(1)若 3n＝81，则 n＝________；
(2)若 8n＝32n－2，则 n＝________．
8．已知 a2＝3，则(a3)2 ＝________，a8＝________．
9．有下列四个算式：①(a3)3＝a3＋3＝a6；②(x2)4＝x2＋4＝x6；③[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；
④－(y2)5＝y10，其中正确的算式是________．(填序号)
10．已知 2n＝3，则 4n＋1 的值是________．2
三、解答题
11．计算：
(1)(x2)4·x7； (2)[(x－y)m]n.
12．计算：
(1)－a·a5＋(a2)3＋(－2)·(a3)2；
(2)(x2)3·x4＋(x2)5＋3x2·x8.
链接听课例4归纳总结
13．已知 2×8n×16n＝222，求 n 的值．
14．对于任意的整数 a，b，规定 a△b＝(ab)3－(a2)b，求 2△3 和(－2)△3 的值．
转化思想已知 a＝8131，b＝2741，c＝961，比较 a，b，c 的大小．3
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．C 2.B 3.C
4．[解析] B 幂的乘方法则的逆用：106＝(102)3.故选 B.
5．[解析] B x7＝x4＋3＝x4·x3＝(x2)2·x3＝a2b.
6．(1)a4 (2)x14 (3)a3m＋1
7．(1)4 (2)5
8．[答案] 27 81
[解析] (a3)2＝a6＝(a2)3＝33＝27；a8＝(a2)4＝34＝81.
9．③ 10.36
11．解：(1)(x2)4·x7＝x8·x7＝x15.
(2)[(x－y)m]n＝(x－y)mn.
12．解：(1)原式＝－a6＋a6－2a6＝－2a6.
(2)原式＝x10＋x10＋3x10＝5x10.
13．解：∵2×8n×16n＝222，
∴2×(23)n×(24)n＝222，
即 2×23n×24n＝222，
∴27n＋1＝222，
∴7n＋1＝22，解得 n＝3.
14．解：∵a△b＝(ab)3－(a2)b，
∴2△3＝(23)3－(22)3＝83－43＝448，
(－2)△3＝[(－2)3]3－[(－2)2]3＝－83－43＝－576.
[素养提升]4
解：∵a＝8131＝(34)31＝3124，
b＝2741＝(33)41＝3123，
c＝961＝(32)61＝3122，
3124>3123>3122，
∴a＞b＞c.
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