2018年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图4经过一已知点作已知直线的垂线5作已知线段的垂直平分线作业（新版）华东师大版.doc

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1 4.经过一已知点作已知直线的垂线　5.作已知线段的垂直平分线　　　　　　　一、选择题图 K－33－1 1．如图 K－33－1，C，E 是直线 l 两侧的点，以点 C 为圆心，CE 长为半径画弧交 l 于 A，B 两点，又分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 1 2AB 的长为半径画弧，两弧交于点 D，连结 CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是(　　) A．CD⊥l B．点 A，B 关于直线 CD 对称 C．点 C，D 关于直线 l 对称 D．CD 平分∠ACB 图 K－33－2 2．2017·宜昌如图 K－33－2，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点 E，点 F 为圆心，大于 1 2EF 的长为半径作弧，两弧相交于 G，H 两点，作直线 GH，交 EF 于点 O，连结 AO，则下列结论正确的是(　　) A．AO 平分∠EAF B．AO 垂直平分 EF C．GH 垂直平分 EF D．GH 平分 AF2 二、解答题 3．如图 K－33－3，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°.请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： ①作∠ACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D； ②过点 D 作 AC 的垂线，垂足为 E.链接听课例1归纳总结图 K－33－3 4．已知线段 a，h，如图 K－33－4 所示，求作等腰三角形 ABC，使得底边 BC＝a，BC 边上的高为 h.(保留作图痕迹，不写作法)链接听课例4归纳总结图 K－33－4 5．如图 K－33－5，在△ABC 中，作∠ABC 的平分线 BD，交 AC 于点 D，作线段 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，垂足为 O，连结 DF.在所作的图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．(不写作法，保留作图痕迹) 图 K－33－5 　　　　　　　　　　　推理归纳(1)如图 K－33－6，已知△ ABC，用直尺和圆规作一个△A′B′C′，使得 A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝AC；(只要求画出图形，并保留作图痕迹) (2)在△ABC 和△A′B′C′中，画出 AB 边上的高 CD 和 A′B′边上的高 C′D′；(作图工具不限，不写作法)3 (3)根据(1)(2)画出的图形说明 CD＝C′D′的理由； (4)根据 CD＝C′D′，请用一句话归纳出一个结论．图 K－33－64 详解详析【课时作业】 [课堂达标] 1．C 2．[解析] C　根据尺规作图方法和痕迹可知 GH 是线段 EF 的垂直平分线．故选 C. 3．解：如图所示： 4．解：如图所示，△ABC 即为所求． 5．[导学号：90702281] 解：画角平分线与线段的垂直平分线，如图所示．全等三角形不唯一，如△BOE≌△BOF. 证明：∵BD 为∠ABC 的平分线， ∴∠ABO＝∠OBF. ∵EF⊥BD， ∴∠BOE＝∠BOF＝90°. 又∵BO＝BO，5 ∴△BOE≌△BOF(A.S.A.)． [点评] 此题不但要求学生对常用的作图方法有所掌握，还要求学生对全等三角形的判定方法能够熟练运用． [素养提升] [导学号：90702282] 解：(1)如图，△A′B′C′就是所要作的三角形． (2)如图，CD，C′D′就是所求作的高． (3)根据作图，∠A＝∠A′，AC＝A′C′. 在△ACD 和△A′C′D′中， ∵∠ADC＝∠A′D′C′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′， ∴△ACD≌△A′C′D′， ∴CD＝C′D′. (4)结论：全等三角形对应边上的高相等．6

2018年秋八年级数学上册全册同步练习题（共63套华东师大版）

2018年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图4经过一已知点作已知直线的垂线5作已知线段的垂直平分线作业（新版）华东师大版.doc

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