1
[13.2 1.全等三角形 2.全等三角形的判定条件]
一、选择题
1．已知△ABC≌△DEF，且∠A 与∠D 是对应角，∠C 与∠F 是对应角，则下列说法中正
确的是( )
A．AC 与 DF 是对应边 B．AC 与 DE 是对应边
C．AC 与 EF 是对应边 D．不能确定
2．下列说法正确的有链接听课例3归纳总结( )
(1)如果两个三角形的一个角对应相等，那么它们全等；(2) 如果两个三角形有一边相
等，那么它们全等； (3)如果两个三角形的三个角对应相等，那么它们全等；(4)如果两个
三角形的两边对应相等，那么它们全等；(5)如果两个三角形的三个角对应相等，三条边也
对应相等，那么它们全等．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．2017·长春朝阳期中如图K－23－1，△ABE≌△ACF.若 AB＝5，AE＝2，则 CE 的长度
是( )
A．2 B．3 C．25 D．5
图 K－23－1
4.如图 K－23－2，在△ABC 中，∠BAC＝90°，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°
得到△A′B′C，点 A 在边 B′C 上，则∠B′的度数为( )
2
图 K－23－2
A．42° B．48° C．52° D．58°
二、填空题
5．如图 K－23－3，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B 的度
数为________．
图 K－23－3
.如图 K－23－4，△ADE≌△CBF，若 AD＝8 cm，CD＝5 cm，则 BD 的长为________．
图 K－23－4
三、解答题
7．如图 K－23－5，图中的两个三角形是全等三角形，其中 A 和 D，B 和 E 是对应点．
(1)用符号“≌”表示这两个三角形全等(要求对应顶点写在对应位置上)；
(2)写出图中相等的线段和相等的角；
(3)写出图中互相平行的线段，并说明理由．
链接听课例1归纳总结3
图 K－23－5
8．如图 K－23－6 所示，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，∠EAF＝
15°，求∠FEC 的度数.链接听课例2归纳总结
图 K－23－6
如图 K－23－7，△ADC≌△AFB，∠DAB＝20°，DA∥BF，DC，BF 交于点 E，∠FEC＝110
°.
(1)求∠FAC 的度数；
(2)AF∥DC 吗？请说明理由；
(3)求∠BAC 的度数．
图 K－23－745
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．A
2．A
3．[解析] B ∵△ABE≌△ACF，∴AB＝AC＝5，∴CE＝AC－AE＝5－2＝3.
4．[解析] A ∵在△ABC 中，∠BAC＝90°，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得
到△A′B′C，∴∠A′＝∠BAC＝90°，∠ACA′＝48°，∴∠B′＝90°－∠ACA′＝42°.
故选 A.
5．120°
6．[答案] 3 cm
[解析] ∵△ADE≌△CBF，∴AD＝CB.
又∵AD＝AC＋CD，CB＝BD＋CD，
∴BD＝AC＝AD－CD＝3 cm.
故 BD 的长为 3 cm.
7．解：(1)△ABC≌△DEF.
(2)相等的线段：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AF＝DC；相等的角：∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠
ACB＝∠DFE，∠BCD＝∠EFA.
(3)BC∥EF，AB∥DE.
理由：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，
∴AB∥DE，BC∥EF.
8．[导学号：90702252]
解：由题意知△AFE 与△ADE 关于直线 AE 对称，∴△AFE≌△ADE，6
∴∠EAF＝∠EAD，∠AEF＝∠AED.
又∵∠EAF＝15°，∴∠EAD＝15°，
∴∠AED＝180°－90°－15°＝75°，
∴∠AEF＝75°，
∴∠FEC＝180°－75°－75°＝30°.
[素养提升]
[导学号：90702253]
解：(1)∵△ADC≌△AFB，
∴∠DAC＝∠FAB，
∴∠DAC－∠BAC＝∠FAB－∠BAC，
∴∠FAC＝∠DAB＝20°.
(2)AF∥DC.
理由：∵DA∥BF，
∴∠DAF＋∠F＝180°.
∵△ADC≌△AFB，∴∠D＝∠F，
∴∠DAF＋∠D＝180°，∴AF∥DC.
(3)∵AF∥DC，∴∠F＝∠FEC＝110°.
∵AD∥BF，
∴∠DAF＋∠F＝180°，
∴∠DAF＝180°－110°＝70°，
∴∠BAC＝∠DAF－∠DAB－∠FAC＝70°－20°－20°＝30°.
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