1
[12.2 1.单项式与单项式相乘]
一、选择题
1．3a2b·5a3b2 等于( )
A．8a5b3 B．8a6b2 C．15a6b2 D．15a5b3
2．计算 3x2·(－2x)3 的结果是( )
A．－18x5 B．－24x5 C．－24x6 D．－18x6
3．计算－(a2b)3＋2a2b·(－3a2b)2 的结果为( )
A．－17a6b3 B．－18a6b3 C．17a6b3 D．18a6b3
4．若单项式－3a4m－nb2 与
1
3a3bm＋n 是同类项，则这两个单项式的积为( )
A．－a6b4 B．a6b4 C．－
8
3a4b4 D．－a3b2
二、填空题
5．计算：
(1)－3a2·a3＝________；
(2)(－5a4)·(－8ab2)＝________；
(3)(2xy2)2·
1
2x2y＝________；
(4)(－
4
3a)·(3x2y2)2＝________；
(5)(2ab)2·(3ab)3·(－
1
2ab)4＝________．
6．光的速度约为 3×105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×102 秒，
那么地球与太阳的距离约为________千米．
三、解答题
7．形如|a c
b d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|a c
b d |＝ad－bc，2
比如：|2 5
1 3 |＝2×3－1×5＝1.请你按照上述法则，计算|－2ab a2b
－3ab2 （－ab）2|的结果．
8．计算：(－
3
2xyz)·(－
4
3xz2)·2xy2.
9．计算：(－
1
2a2b3) 3
·(－2a2b)3.
10．计算：5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2.
11．先化简，再求值：4x2y·(－3xy2)＋5xy·(－2xy)2，其中 x＝2，y＝－
1
2.
数学应用如图 K－10－1，一张长方形纸片，长为 5a2b2，宽为 6a2，在它的四个角上都剪去
一个边长为
3
2a2 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．则这个无盖盒子的表面积是多少？
图 K－10－13
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] D 3a2b·5a3b2＝(3×5)×(a2·a3)·(b·b2)＝15a5b3.
2．[解析] B 原式＝3x2·(－8x3)＝－24x5.故选 B.
3．C
4．[解析] A 根据题意，得{4m－n＝3，
m＋n＝2， 解得{m＝1，
n＝1，所以两个单项式为－3a3b2，
1
3a3b2，
它们的积为－3a3b2·
1
3a3b2＝－a6b4.
5．(1)－3a5 (2)40a5b2 (3)2x4y5
(4)－12ax4y4 (5)
27
4 a9b9
6．1.5×108
7．解：|－2ab a2b
－3ab2 （－ab）2|＝－2ab·(－ab)2－a2b·(－3ab2)＝a3b3.
8．解：原式＝[－
3
2×(－
4
3)×2]·(x·x·x)·(y·y2)·(z·z2)＝4x3y3z3.
9．解： 原式＝(－
1
8a6b9)·(－8a6b3)
＝(－
1
8 )×(－8)·(a6·a6)·(b9·b3)
＝a12b12.
10．解：原式＝5a3b·9b2＋36a2b2·(－ab)－ab3·16a2
＝45a3b3－36a3b3－16a3b3
＝－7a3b3.
11．解：4x2y·(－3xy2)＋5xy·(－2xy)2＝－12x3y3＋20x3y3＝8x3y3.4
当 x＝2，y＝－
1
2时，原式＝8x3y3＝－8.
[素养提升]
[解析] 无盖盒子的表面积就是长方形纸片的面积减去四个小正方形的面积．
解：由题意，得
5a2b2·6a2－4×(3
2a2 ) 2
＝30a4b2－9a4.
答：这个无盖盒子的表面积是 30a4b2－9a4.2.单项式与多项式相乘
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