2018年秋八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根第1课时平方根练习（新版）华东师大版.doc

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1 11.1　平方根与立方根 1．平方根第 1 课时　平方根知|识|目|标 1．结合实例和平方的意义，通过思考、讨论，掌握平方根的概念，会求一些非负数的平方根． 2．在理解平方根概念的基础上，通过找一些数的平方根，观察原数及其平方根的特点，猜想归纳出平方根的性质并会用其解决问题．　　　　　　　　　目标一　会求一些非负数的平方根例 1 [教材例 1 针对训练] 求下列各数的平方根： (1)49；(2)0.36；(3) 25 64；(4)1 7 9；(5)43. 【归纳总结】求平方根的方法及“三注意”：求一个非负数 a 的平方根，就是把平方后等于 a 的数找出来，从而求出 a 的所有平方根．2 注意： ①求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数； ②含有乘方运算的数应先求出它的结果，再求其平方根； ③正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根．目标二　会利用平方根的性质解决问题例 2 [教材补充例题] 下列各数中，没有平方根的是(　　) A．－82 B．|0| C．(－1.5)2 D．－(－ 1 16) 【归纳总结】判断一个数有无平方根的“两步法”：一化：如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号，那么要先将所给的数化简；二判断：正数和零都有平方根，负数没有平方根．例 3 [教材补充例题] 若一个正数的两个平方根分别是 2a－1 和－a＋2，则 a＝________，这个正数是________．【归纳总结】正数的平方根有两个且它们互为相反数，运用互为相反数的两个数的和为 0 的性质即可解答． ,　　　　　知识点一　平方根的概念定义：如果一个数的________等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，即如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的平方根． [注意] 定义中的 a 一定是正数或 0，也就是非负数．知识点二　平方根的性质 1．一个正数有________个平方根，它们互为__________； 2．0 的平方根是________； 3．负数________平方根．3 　　下列说法正确吗？若不正确，请说明理由． (1)平方根一定小于被开方数； (2)对于任意数 a，a2 都有两个平方根．4 详解详析　　　　　　　　　　　　　　　　【目标突破】例 1　解：(1)±7.(2)±0.6.(3)± 5 8. (4)± 4 3.(5)±8. 例 2　A 例 3　－1　9 【总结反思】 [小结] 知识点一　平方知识点二　1.两　相反数　2.0　3.没有 [反思] (1)(2)均不正确．理由如下： (1)对于任意非负数 a，当 a＞1 时，a 的正的平方根小于 a；当 a＝1 时，a 的正的平方根等于 a；当 0

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