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15.1 数据的收集
1．数据有用吗
2．数据的收集
知|识|目|标
1．经过自学阅读和对实例的观察、讨论，了解数据的作用，掌握收集数据的方法及过
程．
2．通过对实际问题的分析、思考，理解频数和频率的概念，会计算频数和频率．
目标一 掌握收集数据的方法及过程
例 1教材补充例题如果你要了解你们班同学在休息时心脏的工作情况，并决定作一次调
查，请设计一个详细的调查步骤，并付诸实践．
【归纳总结】 数据的收集过程：
①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤记录结果；⑥得
出结论．
目标二 会计算频数和频率
例 2 教材补充例题为迎接 2018 年某市中学生运动会的召开，第四中学举办了一次体育
竞赛活动，通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了 25 名选手参赛，比赛成绩(单位：分，
满分 100 分)如下：84，87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94，
76，82，80，91，93，96，99，88，94，100.学校按 5 分的组距分段，统计每个分数段出现2
的频数，并填入下列统计表：
分数段
75.5～
80．5
80.5～
85．5
85.5～
90．5
90.5～
95．5
95.5～
100．5
频数 3 4 5 7 b
频率 a 0.16 0.20 0.28 0.24
(1)求 a，b 的值；
(2)如果 95 分以上(含 95 分)为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占
本校参赛总人数的百分比．
【归纳总结】 频数与频率之间的关系：
频数反映被调查对象出现次数的多少，是一个非负数，而频率则是一个分数(或小数、
百分数)．频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度．
,
知识点一 收集数据的步骤与方法
1．收集数据的步骤：
(1)明确调查________； (2)确定调查________；
(3)选择调查________； (4)展开调查；
(5)记录结果； (6)得出结论．
2．收集数据时常用的调查方法：
(1)民意调查法：如投票选举．
(2)实地调查法：到现场进行观察、收集、统计数据．
(3)媒体查询法：利用报纸、电视、互联网等媒体进行数据的收集与统计．
知识点二 频数、频率的概念3
频数：每个对象出现的__________．
频率：每个对象出现的________与__________的比值(或者百分比)．
频率＝
频数
总次数.
频数＝总次数×频率．
总次数＝
频数
频率.
[点拨] 所有对象的频数之和等于总次数，所有对象的频率之和等于 1.
判断：在 2020020002 的各个数位中，数字“2”出现的频数是 4，数字“0”出现的频
率是 6.( )4
详解详析
【目标突破】
例 1 [解析] 按收集数据的步骤进行．
解：(1)调查的问题是全班同学休息时心脏的工作情况．
(2)调查的对象是全班同学．
(3)调查的方法可以每三人一组，组内每名同学都测定另外两人 1 分钟的脉搏．这样，
每人都被测定两次，以防测定的结果出现误差．
(4)记录本次调查的结果．
第一步：把数据填入以下表格．
第二步：推选 4 名同学，其中一人负责以画“正”字的方式在黑板上“计票”，两人负
责集中各小组的报告单与监督(一人监督“计票”情况，一人监督“唱票”情况)，另一人负
责“唱票”(大声读各小组的记录)．
第三步：全班同学各自整理黑板上的表格，把表格中的“正”字改为相应的数．
注意：(1)上面每三名同学一组，而不是两人一组是有必要的，原因是同学们在测脉搏
方面缺少经验，这样做可以尽量避免误差．
(2)由于同样的理由，每次测定都要掌握好时间，是 1 分钟，实际上专业人员做这样的
工作时，并不需要 1 分钟．
(3)必须适当选择进行测定的时间，以保证调查的结果是“休息时”心脏的工作情况．
(4)每名同学都有权不公开自己的心脏工作情况，因此在报告单上不要写每个成员的姓
名．当然，如果通过调查发现自己的心脏可能有点问题，就应尽早去医院做进一步检查．
(5)上面所写的做法并不是每处都绝对不可改变，同学们可以发挥自己的聪明才智，互
相学习，完善调查方法，究竟怎样测定脉搏较好，可以提前请教医学知识比较丰富的人，并
且提前反复进行尝试．5
例 2 解：(1)a＝3÷25＝0.12；b＝25×0.24＝6.
(2)因为 25 名参赛选手中有 7 人的成绩在 95 分以上(含 95 分)，所以这次竞赛该校学生
获得一等奖的人数占本校参赛总人数的百分比为 7÷25×100%＝28%.
[点评] 频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度．
频数是一个数字，各频数之和等于总次数．
频率是一个比值，各频率之和等于 1.
【总结反思】
[小结] 知识点一 1.问题 对象 方法
知识点二 次数 次数 总次数
[反思] ×
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