1
第 1 课时 实数的相关概念
一、选择题
1．2017·长沙下列实数中，为有理数的是( )
A. 3 B．π C.3 2 D．1
2．下列各组数中互为相反数的是( )
A．－2 与 （－2）2 B．－2 与3 －8
C．－2 与－
1
2 D．|－2|与 2
3．下列说法中，正确的是( )
A．无限小数是无理数
B．无理数就是带根号的数
C．无理数都是无限不循环小数
D．实数都是无理数
4．实数可分为( )
A．正数和负数 B．整数和分数
C．分数和小数 D．有理数和无理数
5．已知边长为 a 的正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是( )
A．a 是无理数2
B．a 是方程 x2－8＝0 的解
C．a 是 8 的算术平方根
D．a 满足不等式组{a－3 > 0，
a－4 < 0
6．有一个数值转换器，原理如图 K－4－1，当输入的数据 x 是 81 时，输出的数据 y 是
( )
图 K－4－1
A．9 B．3 C. 3 D. 2
二、填空题
7．在实数π，
1
3，－3.14，
2
3 ，－
8
2 ，3 －125，－ 29，0.1212212221…(每相邻两个 1
之间依次多一个 2)中，有理数有________个，无理数有________个，整数有________个，
分数有________个，正无理数有________个，负无理数有________个.链接听课例2归纳总结
8．2－ 3的相反数是______， 3－2 的绝对值是________．
9．－ 3和 2之间所有的整数为________．
三、解答题
10．求下列各数的相反数和绝对值：
(1)3 －64；(2) 225；(3) 11；(4) 2－2.
11．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全
部写出来，但是由于 1＜ 2＜2，所以 2的整数部分为 1，将 2减去其整数部分 1，所得
的差就是其小数部分．根据以上的内容，解答下面的问题：
(1) 5的整数部分是________，小数部分是________；
(2)1＋ 2的整数部分是________，小数部分是________；
(3)若设 2＋ 3的整数部分是 x，小数部分是 y，求 y－x 的值．3
12 依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：(1)
如果 x4＝a，那么 x 叫做 a 的四次方根；(2)如果 x5＝a，那么 x 叫做 a 的五次方根，请依据
以上两个定义，解决下列问题：
(1)求 81 的四次方根．
(2)求－32 的五次方根．
(3)求下列各式中的未知数 x：
①x4＝16；②x5＝100000.4
1．D 2．A 3.C 4.D 5.D
6．C 7．3 5 1 2 3 2
8. 3－2 2－ 3
9．－1，0，1
10．解：(1)因为3 －64＝－4，所以3 －64的相反数是 4，绝对值是 4.
(2)因为 225＝15，所以 225的相反数是－15，绝对值是 15.
(3) 11的相反数是－ 11，绝对值是 11.
(4) 2－2 的相反数是 2－ 2，因为 2
微信/支付宝扫码支付