2018年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题、定理与证明2定理与证明作业（新版）华东师大版.doc

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1 [13.1　2.定理与证明] 　　　　　　　　一、选择题 1．能用推理的方法证明的真命题是(　　) A．定义 B．基本事实 C．定理 D．以上都对 2．下列说法中错误的是(　　) A．所有的命题都是定理 B．定理是真命题 C．有的定理可作为证明其他定理的依据 D．证实命题正确与否的推理过程叫证明 3．下列命题中能作为推理依据的是(　　) A．相等的角是对顶角 B．两直线被第三条直线所截，内错角相等 C．若 m2＝n2，则 m＝n D．等角的余角相等二、填空题 4．如图 K－22－1 所示，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与 CD 的位置关系为________，根据是______________________．图 K－22－1 　　　　图 K－22－22 5．如图 K－22－2 所示，已知 AB∥DC，AE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于点 F，∠CFE＝ ∠E.试说明 AD∥BC.完成下列推理过程： ∵AB∥DC(已知)， ∴∠1＝∠CFE(______________________)． ∵AE 平分∠BAD(已知)， ∴∠1＝∠2(角平分线的定义)． ∵∠CFE＝________(已知)， ∴∠2＝∠E(等量代换)， ∴AD∥BC(________________________)．三、解答题 6．在学习中，莉莉发现：当 n＝1，2，3 时，n2－6n 的值都是负数．于是莉莉猜想：当 n 为任意正整数时， n2 － 6n 的值都是负数．莉莉的猜想正确吗？请简要说明你的理由 . 链接听课例2归纳总结 7．如图 K－22－3，已知∠ A＝∠1，∠C＝∠F，A，D，B，E 在一条直线上．求证： BC∥EF. 链接听课例3归纳总结3 图 K－22－3 8．在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于 180°”．已知：△ABC 如图 K－22－4 所示．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.链接听课例4归纳总结图 K－22－4 　　　　　　　　模型思想有一个身高 1.9 米的大个子说，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信吗？ (1)你觉得可以用哪些知识或者哪些定理来研究这个问题？请具体写出来； (2)请你给出自己的结论，并提供推理过程．4 详解详析【课时作业】 [课堂达标] 1．C　2.A　3.D 4．平行　同位角相等，两直线平行 5．两直线平行，同位角相等　∠E　内错角相等，两直线平行 6．[解析] 根据因式分解，可得 n2－6n＝n(n－6)，再分类讨论，可得答案．解：莉莉的猜想不正确．理由如下： ∵n2－6n＝n(n－6)，当 n≤0 或 n≥6 时，n2－6n≥0， ∴莉莉的猜想不正确． 7．证明：∵在△ACB 和△DFE 中，∠A＝∠1，∠C＝∠F， ∴∠ABC＝∠E， ∴BC∥EF. 8．证明：如图，作 BC 的延长线 CD，过点 C 作 CE∥AB. 因为 CE∥AB，所以∠A＝∠ACE(两直线平行，内错角相等)，∠B＝∠DCE(两直线平行，同位角相等)．又因为∠ACB＋∠ACE＋∠DCE＝180°(平角的定义)，所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. [素养提升] [全品导学号：90702251]5 解：(1)可以运用三角形的三边关系来研究这个问题． (2)人的两腿可以看作两条线段，走的步子也可看作线段，则这三条线段正好成为一个三角形的三边，所以这三条线段的长度应满足三角形三边关系定理．如果此人一步能走三米多，由三角形的三边关系定理，得此人两腿长的和＞三米多，这与实际情况不符，所以他一步不能走三米多．

2018年秋八年级数学上册全册同步练习题（共63套华东师大版）

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