4.2 平行四边形及其性质（第 3 课时）
A 组 基础训练
1． 平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）
A． 内角和为 360° B． 外角和为 360°
C． 对角线互相平分 D． 不稳定性
2. 如图，在 ABCD 中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则 AD 的长为（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm
3. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，则图中全等三角形的对数为（ ）
A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对
4. 如图，在 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，如果△OBC 的周长是 76cm，且 AD 是 28cm，那么，这
两条对角线的和是（ ）
A. 48cm B. 96cm C. 56cm D. 104cm
5. 平行四边形的一边长为 10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A． 4cm 和 6cm B． 6cm 和 8cm C． 20cm 和 30cm D． 8cm 和 12cm
6. 平行四边形 ABCD 两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O，已知 AB=8cm，BC=6cm，△AOB 的周长是 18cm，
那么△AOD 的周长是 .
7. 在 ABCD 中，两条对角线交于点 O，若 ABCD 的面积为 12，则△AOB 的面积为 .
8. 若 平 行 四 边 形 的 一 边 长 是 8 ， 一 条 对 角 线 是 6 ， 则 它 的 另 一 条 对 角 线 长 x 的 取 值 范 围
是 ．
9. 如图， ABCD 的周长为 16cm，AC，BD 相交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于点 E，△DCE 的周长是 .
10. 如图，在 ABCD 中，点 C 在 x 轴上，点 A 为（2，3），AC 交 OB 于点 D， ABCO 的面积为
18，则点 D 的坐标为 .11. 已知如图，在 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，BE∥DF，分别交 AC 于点 E，F. 求证：OE=OF.
12. 如图，在 ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC 上，且四边形 BEDF 也是平行四边形，求证：AE=CF.
13. 如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 任作一条直线分别交 AB，CD 于
点 E，F.
（1）求证：OE=OF；
（2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长.B 组 自主提高
14． 有长度分别为 6，8，10 的铁丝三根，取其中一根作为边，另外两根作为对角线． 下列取法中，
能搭成一个平行四边形的是（ ）
A．取 10cm 长的铁丝为边 B．取 8cm 长的铁丝为边
C．取 6cm 长的铁丝为边 D．任意取一根铁丝为边均可
15． 如图所示， ABCD 的周长是 36，且 AB∶BC＝5∶4，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 BD⊥AD，
求 BD，AC 的长.
16. 如图，四边形 ABCD 是王老六家的一块平行四边形田地，P 为水井，现要把这块田地平均分给他
的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的
理由.参考答案
1—5. CACBC
6. 16cm 7. 3 8. 10
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