2.2 一元二次方程的解法（第 2 课时）
A 组 基础训练
1. 方程（x-3）2=16 的解是（ ）
A. x1=x2=3 B. x1=-1，x2=7 C. x1=1，x2=-7 D. x1=-1，x2=-7
2. 若 x=2 是方程 3x2-7=a2 的一个根，则 a 的值为（ ）
A． 5 B. ±5 C. D. ±
3. （滨州中考）用配方法解一元二次方程 x2-6x-10=0 时，下列变形中，正确的是（ ）
A．（x+3）2=1 B.（x-3）2=1 C.（x+3）2=19 D.（x-3）2=19
4. 下列解方程的结果正确的是（ ）
A. x2=-11，解得 x=±
B.（x-1）2=4，解得 x-1=2，所以 x=3
C. x2=7，解得 x=±
D. 25x2=1，解得 25x=±1，所以 x=±
5. 已知关于 x 的一元二次方程（x+1）2-m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是（ ）
A． m≥- B． m≥0 C． m≥1 D． m≥2
6. 将下列各式配方：
（1）x2-4x+（ ）=（x- ）2；
（2）x2+12x+（ ）=（x+ ）2；
（3）x2- x+（ ）=（x- ）2；
（4）x2+2 x+（ ）=（x+ ）2.
7. 方程 3（x-1）2=6 的解为 .
8. 王涛利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数 x2+y-1，例如输
入（2，5）时，就会得到实数 8（即 22+5-1=8）. 若输入实数对（m，2）时得到实数 3，则 m= .
9. 关于 x 的方程（x+h）2+k=0（h，k 均为常数）的解是 x1=-3，x2=2，则方程（x+h-3）2+k=0 的解
是 .
10. 用开平方法解下列方程：
（1）9x2-16=0；
5 5
11
7
25
1
4
3
2
3
2（2）- （x-1）2=-3.
11. 用配方法解方程：
（1）x2-4x-5=0；
（2）-x2+3x-2=0；
（3）x2＝2 x+4.
12． 已知 y1=2x2+7x+3，y2=x2+5x+2，当 x 取何值时，y1=y2？
B 组 自主提高
13． 对于任意实数 x，多项式 x2-6x+11 的值是一个（ ）
A． 负数 B． 非正数 C． 正数 D． 无法确定
14． 已知 x2-4x+4+y2+6y+9=0，则 x-y 的值为 __ .
15. 已知三个连续奇数的平方和是 251，那么这三个数的积是多少？
3
2
216. 已知等腰三角形的底边长为 8，腰长是方程 x2－9x＋20＝0 的一个根，求这个三角形的面积．
参考答案
1—5. BDDCB
6. （1）4 2 （2）36 6 （3） （4）2
7. x=1± 8. ± 9. x1=0，x2=5
10. （1）移项，得 9x2=16. 方程两边同除以 9，得 x2= . 解得 x1= ，x2=- .
（2）将原方程整理，得（x-1）2= . 两边开平方，得 x-1=± =± . 移项，得 x=1±
. 即原方程的解为 x1= ，x2= .
11. （1）x1=5，x2=-1 （2）x1=1，x2=2 （3）x= ±
12. x=-1. 13. C 14. 5
15. 设中间的数为 x，则另外两个数分别为 x-2 和 x+2. 根据题意，得（x-2）2+x2+（x+2）2=251. 整
理，得 x2=81. ∴x=±9. 当 x=9 时，x（x-2）（x+2）=693；当 x=-9 时，x（x-2）（x+2）=-693.
16. 由 x2－9x＋20＝0，解得 x1＝4，x2＝5. ∵等腰三角形的底边长为 8，且当 x＝4 时，边长为 4，
4，8 的三条线段不能组成三角形，∴x＝5. ∴高为 3. ∴三角形的面积为 12.
16
9
4
3 2
2 2
9
16
3
4
3
4
2
9
2
9
2
3 2 2
3
2 2
232 +
2
232 −
2 6
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