6.3 反比例函数的应用
A 组 基础训练
1．（宜昌中考）某学校要种植一块面积为 100m2 的长方形草坪，要求两边长均不小于 5m，则草坪的
一边长为 y（单位：m）随另一边长 x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
2．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流 I（A）与电阻 R（?赘）之间的函数关
系如图．如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）
A. 不小于４．８
B. 不大于４．８
C. 不小于１４
D. 不大于１４
3．设 A，B 是反比例函数 y=- 的图象上关于原点对称的两点，AD 平行于 y 轴，交 x 轴于点 D，BC
平行于 x 轴交 y 轴于点 C，设四边形 ABCD 的面积为 S，则（ ）
A． S=2 B． S=3 C． S=4 D． S=6
4．已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A，B 两点，不等式 ax+b> 的解
为（ ）
A．x＜－3
B．－3＜x＜0 或 x＞1
C．x＜－3 或 x＞1
D．－3＜x＜1
π
π
π
π
x
2
x
k
x
k5．无线电波的波长和频率是分别用米和千赫为单位标刻的. 波长 l 和频率 f 满足 f= ，这说
明 l 越大，频率 f 就越 .
6．（绍兴中考）如图，Rt△ABC 的两个锐角顶点 A，B 在函数 y= （x>0）的图象上，AC∥x 轴，
AC=2.若点 A 的坐标为（2，2），则点 B 的坐标为 .
7．设函数 y= 与 y=x-1 的图象的交点坐标为（a，b），则 - 的值为 .
8．某种型号热水器的容量为 180 升，设其工作时间为 y 分，每分的排水量为 x 升.
（1）写出 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围；
（2）当每分钟的排水量为 10 升时，热水器工作多长时间？
（3）如果热水器可连续工作的时间不超过 1 小时，那么每分的排水量应控制在什么范围内？
9. 为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立
方米空气中的含药量 y（mg）与时间 t（h）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 之间的函数解析式为 y=
（a 为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从释放药物开始，y 与 t 之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围.
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25mg 以下时，学生方可进入教室，那么从药物
释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？
l
300000
x
k
x
2
a
1
b
1
t
aB 组 自主提高
10． 已知反比例函数 y= （k≠0）和一次函数 y=-x-6．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求 m 和 k 的值；
（2）当 k 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？
（3）当 k=-2 时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为 A，B，试判断此时 A、B 两点分别在第几
象限？∠AOB 是锐角还是钝角？（只要直接写出结论）
11. 某公司有某种海产品 2104 千克，寻求合适价格，进行 8 天试销，情况如下：
第几天 1 2 3 4 5 6 7 8
销售价格（元/千克） 400 A 250 240 200 150 125 120
销售量（千克） 30 40 48 B 60 80 96 100
观察表中数据，发现可以用某种函数刻画这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格 x（元/千
克）之间的关系. 现假设这批海产品的销售中，每天销售量 y（千克）与销售价格 x（元/千克）之
间都满足这一关系.
（1）猜想函数关系式： . （不必写出自变量的取值）并写出表格中 A= ，B= ；
（2）试销 8 天后，公司决定将售价定为 150 元/千克. 则余下海产品预计 天可全部售出；
（3）按（2）中价格继续销售 15 天后，公司发现剩余海产品必须在不超过 2 天内全部售出，此时需
要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新价格销售，那么新确定的价格最高不超过多少元/千克
才能完成销售任务？
参考答案
x
k1—4. CABB
5. 小
6. （4，1）
7. -
8. 解：（1）y= （x＞0）.
（2）当 x=10 时，y= =18（分）.
（3）当 0＜y≤60 时，x≥3（升）.
9. 解：（1）y= t（0≤t≤ ），y= （t≥ ）.
（2）至少 6 小时.
10. 解：（1）m=-3，k=9.
（2）k
微信/支付宝扫码支付