1.2 二次根式的性质
1．当 x=________时，代数式 9- 有最大值，其最大值为_______．
2．当 x=________时，代数式 有最小值，其最小值为_______．
3．如果等式 =-a 成立，则字母 a 的取值范围是_______．
4．若等式 =-x 成立，那么 a 的取值范围是_______，x 的取值范围是________．
5．把式子（x-1） 中根号外的因式移到根号内，结果是________．
6．若 + =3，则 x 的取值范围是________．
7．已知 a、y 均为实数，且满足等式 y= ，试求 y2006 的个位数字．
8．若 x、y 均为实数，且满足等式
+ = · ，求 a 的值．
9．请你先计算 =________； =_______； =________，从而发现规律．求
的值（n 是自然数，n≥1）．
2 4x y a+ −
3 x−
4 5x +
3 2a a+ 1a +
3ax− ax−
1
1 x−
2( 5)x − 2( 8)x −
| | 3 3 | | 12
3
a a
a
− + − +
−
3 5 2x y+ − 199x y− + 199 x y− −
11 2− 1111 22− 111111 222−
2 1
11 11 2 2
nn
− 个2个参考答案
1．3 9 分析：根据二次根式的性质， ≥0，所以当 x=3 时， 的最小值为 0，9 是一个定值，
所以减数越小，其差就越大，所以当 x=3 时，9- 可取得最大值 9．
2．- -3 分析：由于 ≥0，所以 的最小值为 0，这时 x 的值是- ，由于式子中减数
是固定不变的，差随被减数的减小而减小，故当 x=- 时， 的最小值是 0，式子的最小值是
0-3=-3．
3．-1≤a≤0 分析：解法一：因为 = =-a ，所以│a│=-a，a+1≥0，-1≤a≤
0．
解法二：根据二次根式的非负性， ≥0， ≥0，所以-a≥0，-1≤a≤0．
4．a≥0 x≤0 分析：因为 = = · = ·|x|=-x ． 所以-x≥0，所
以 x≤0，因为-ax≥0，所以 a≥0．
5．- 分析：因为 ≥0，所以 x
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