分层规范快练(二十八) 磁场及其对电流的作用
[双基过关练]
1．(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是( )
A．磁感应强度B一定等于
B．磁感应强度B可能大于或等于
C．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大
D．在磁场中通电直导线也可以不受力
解析：只有当通电导线与磁场垂直时，才有B＝，不垂直时B大于，故A错误，B正确；C项，在磁场中同一位置，导线的放置方向不同，导线受力不一样，但磁感应强度一样．故C错误；D项，当导线与磁场平行时，导线不受力．故D正确．故选BD.
答案：BD
2．用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有( )
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
C．两导线环间无相互作用力
D．两导线环先吸引后排斥
解析：通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，选项A正确．另解：将环形电流等效成条形磁铁，异名磁极相互吸引，选项A正确．
答案：A
3.
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如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁N极正对．在两磁铁的竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通有垂直于纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，设两条形磁铁和木板的总重力为G，则 ( )
A．导线受到的安培力竖直向上，木板对地面的压力大于G
B．导线受到的安培力竖直向下，木板对地面的压力小于G
C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向左
D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右
解析：根据磁感应强度的叠加可知，导线所在位置处的磁场方向竖直向上，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向右，根据牛顿第三定律，两磁铁受到的导线的作用力方向水平向左，对木板、两磁铁整体进行受力分析，受竖直向下的总重力、导线施加的水平向左的磁场力、地面的支持力和地面的静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，静摩擦力的方向水平向右，所以D正确．
答案：D
4．[2019·河南一模]如图所示，有一段被弯成直角的导线abc，ab、bc长度之比为3：4，总长为L，导线中通一恒定电流I.放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并且磁场垂直导线面向里，则导线受到的磁场力为( )
A.BIL，垂直于ac连线向上
B.BIL，垂直于ac连线向下
C.BIL，垂直于ac连线向上
D.BIL，垂直于ac连线向下
解析：由ab、bc长度之比为3：4，总长为L，可知ac长度为L，即导线的有效长度为L，所以安培力为F＝BI·L＝BIL，由左手定则可知安培力方向垂直于ac连线向上，故A正确．
答案：A
5.
7
[2019·山东菏泽一模]如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F.若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )
A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
解析：要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·R，求得I＝，A项正确．
答案：A
6．(多选)如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向外，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的( )
A．安培力大小为BIL
B．安培力大小为BILsinθ
C．摩擦力大小为BILsinθ
D．支持力大小为mg－BILcosθ
解析：根据安培力计算公式，F安＝BIL，A正确、B错误；导体棒受力如图所示，根据平衡条件，Ff＝BILsinθ，C正确；FN＝mg＋BILcosθ，D错误．
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答案：AC
7．[2019·河南调研联考]
如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端由等长轻质软导线水平悬挂，平衡时两悬线与水平面的夹角均为θ(θL；LD＝>L；可知B图中的有效长度最小．由公式：F＝BIL有效，可知B项图中线框受到的安培力最小．则B项中，线框对细线的拉力最小，细线最不容易拉断．故B项正确．A、C、D三项错误，故选B项．
答案：B
12．[2018·江苏卷，13]如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒
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(1)末速度的大小v；
(2)通过的电流大小I；
(3)通过的电荷量Q.
解析：(1)匀加速直线运动v2＝2as
解得v＝
(2)安培力F安＝IdB
金属棒所受合力F＝mgsinθ－F安
牛顿运动定律F＝ma
解得I＝
(3)运动时间t＝
电荷量Q＝It
解得Q＝
答案：(1) (2)
(3)
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