分层规范快练(十一) 抛体运动
[双基过关练]
1．[人教版必修2P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B、C正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A错误；此实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，选项D错误．
答案：BC
2．[2019·辽阳一模]某人站在地面上斜向上抛出一小球，球离手时的速度为v0，落地时的速度为v1.忽略空气阻力，下列图中能正确描述速度变化过程的是( )
解析：小球做斜抛运动的加速度不变，竖直向下，可知速度的变化量的方向竖直向下，由矢量三角形知，速度的变化方向应沿竖直方向．故C正确，A、B、D错误．
答案：C
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3．[2016·海南单科，1]在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
解析：由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故选项A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝＝，故随着时间t的变大，tanθ变小，θ变小，选项B正确；根据加速度定义式a＝＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即WG＝mgh，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项D错误．
答案：B
4．如图所示，A、B两个位置上安装有两个平抛弹射器，弹射器先后向右水平弹射小球a、b，两个球恰好以相同的速度方向落在水平地面的同一C点上(C点没有画出)．已知A、B两点到地面的高度之比为94.a、b两个小球的初速度之比为( )
A．3：2 B．9：4
C．8：27 D．不能确定
解析：由平抛规律，h＝gt2，vy＝gt，tanθ＝＝，所以v0＝，即a、b两小球的初速度之比为3：2，故选项A正确．
答案：A
5．[2019·芜湖质检]将一小球以水平速度v0＝10 m/s从O点向右抛出，经1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g＝10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是( )
A．斜面的倾角是60°
B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m
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C．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方
D．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处
解析：设斜面倾角为θ，对小球在A点的速度进行分解有tanθ＝，解得θ≈30°，A项错误；小球距过A点水平面的距离为h＝gt2≈15 m，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度一定大于15 m，B项错误；若小球的初速度为v′0＝5 m/s，过A点作水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0＝10 m/s 抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P、A之间，C项正确，D项错误．
答案：C
6.
(多选)2017年4月27日～30日中国高尔夫公开赛于雁栖湖高尔夫俱乐部举行，李昊桐在决赛轮交出70杆，最终获得并列第11名，位居中国球手之冠．假如其从高为20 m的高处以某一初速度将高尔夫球水平击出，高尔夫球在空中沿水平方向运动40 m后，恰好落到球洞里．不计空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2.则高尔夫球( )
A．在空中运动的时间是4 s
B．被击出时的水平速度大小是20 m/s
C．落入球洞前瞬间竖直方向的速度大小是15 m/s
D．落入球洞前瞬间的速度大小是20 m/s
解析：由h＝gt2得，t＝＝2 s，故选项A错误．由v0＝得，v0＝ m/s＝20 m/s，故选项B正确．vy＝gt＝20 m/s，故选项C错误．v＝＝20 m/s，故选项D正确．
答案：BD
[技能提升练]
7．[2019·洛阳联考](多选)2013年9月9日，WTA官网公布最新一期网球女单选手世界排名，我国女选手李娜位居第5位．如图所示，李娜在边界A处正上方B
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点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h1＝1.8 m，x＝18.3 m，CD＝9.15 m，网高为h2，不计空气阻力，则( )
A．球网上边缘的高度h2＝1 m
B．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球一定能落在对方界内
C．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
D．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
解析：由h1－h2＝gt2，x＝vt，h1＝gt，x＋x/2＝vt1，联立解得：球网上边缘的高度h2＝1 m，t1＝0.6 s，A项正确．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球水平位移x＝60×0.6 m＝36 m，小于2x，所以球一定能落在对方界内，B项正确．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，C项正确．任意降低击球高度(仍高于h2)，球可能不能过网，球不能落在对方界内，D项错误．
答案：ABC
8．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝40 m，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．若v0＝18 m/s，则石块可以落入水中
B．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
解析：若石块恰能落到O点，则xcos30°＝v0t，xsin30°＝gt2，解得t＝2 s，v0＝17.32 m/s，所以若v0＝18 m/s，则石块可以落入水中；因为石块落水的时间均为2 s，落到水中的竖直速度均为10 m/s，所以若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小；根据平抛运动的规律，若石块不能落入水中，则落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角α满足tanα＝2tan30°＝，即α为定值，而落到斜面上时速度方向与斜面的夹角等于α－30°，也为定值．选项A正确．
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答案：A
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