分层规范快练(四十三) 机械波
[双基过关练]
1．(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P.关于质点P的振动情况，下列说法正确的是( )
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离
E．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同
解析：机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源的相同，故D错误，A、B正确．波的传播速度和质点的振动速度无关，故C错误．当P点与波源的距离s＝vT时，即P点与波源相距一个波长，两质点的振动情况完全一样，故E正确．
答案：ABE
2．(多选)一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为0.8 m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到( )
A．声源在A点时发出声音的频率大于600 Hz
B．声源在B点时发出声音的频率等于600 Hz
C．声源在C点时发出声音的频率等于600 Hz
D．声源在C点时发出声音的频率小于600 Hz
E．声源在D点时发出声音的频率小于600 Hz
解析：根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来，A点有接近观察者的趋势，C点有远离观察者的趋势，声源在B、D两点的速度方向垂直O点与观察者的连线，故A、B、D正确，C、E错误．
6
答案：ABD
3．(多选)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的13个质点，相邻两质点的距离均为0.1 m，如图甲所示．在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播，在t＝0时刻到达质点1，且质点1开始时是向上运动的，经过一段时间，在t＝0.6 s时刻第一次出现如图乙所示的波形．则该波的( )
A．周期是0.3 s，波长是0.8 m
B．周期是0.4 s，波长是0.8 m
C．频率是2.5 Hz，波速是2 m/s
D．频率是 Hz，波速是 m/s
E．在t＝0.6 s时刻，质点13正在向下运动
解析：由乙图得到波长λ＝0.8 m，由题意，质点1开始振动方向向上，而乙图上质点13振动方向向下，质点1在平衡位置，则可知，波的前峰并不是质点13，而在质点13右侧半个波长处，即形成两个波长的波形．则t＝2T，得到T＝0.3 s，选项A、E正确，B错误；波速v＝＝ m/s＝ m/s，频率f＝＝ Hz，选项C错误，D正确．
答案：ADE
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如左图是t＝1 s时的波形图，右图是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，即图2可能是图1中哪个质点的振动图线( )
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝3 m处的质点 D．x＝5 m处的质点
解析：先在振动图线中看t＝1 s时质点的振动情况，由图可知该时刻质点处于平衡位置且向负方向运动，再由“同侧”原理可知，图1中的x＝0、1、3、5这四个点中只有x＝0处的质点正经平衡位置向负方向运动，可知A选项正确．
答案：A
6
5．(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，两列波的振幅均为A，下列说法中正确的是( )
A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置
B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，位于M点的质点将向位于O点的质点处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点到达平衡位置，此时位移为零
E．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A
解析：该时刻位于O点的质点正处于波谷与波谷的相遇点，非平衡位置，选项A错误；位于P、N两点的质点处于波峰和波谷的相遇点，合位移始终为零，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动分别到达平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线上各点都是振动加强的点，其振幅为2A，选项E正确．
答案：BDE
6．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y方向运动，经过0.2 s第一次回到平衡位置，则( )
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波沿x轴负方向传播
C．波的周期为0.4 s
D．波的传播速度为30 m/s
E．质点Q的振动方程为y＝5cos5πt(cm)
解析：图示时刻P点的振动方向向下，比左侧波峰振动早，所以波向左传播，即沿－x方向传播，选项A错误，B正确．由题知，位于平衡位置的质点P正向－y方向运动，且经0.2 s质点P再一次经过平衡位置并向＋y方向运动，得到P的振动周期为0.4 s，即波的周期为0.4 s，选项C正确；由图读出，波长λ＝6 m，所以v＝＝ m/s＝15 m/s，选项D错误；Q点的振幅为5 cm，ω＝＝5π rad/s，t＝0时刻处于振幅最大处，所以质点Q的振动方向为y＝5cos5πt(cm)，选项E正确．
6
答案：BCE
7．[2019·河南安阳模拟](多选)如图甲所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，下列说法正确的是( )
A．这列波的传播方向是沿x轴正方向
B．这列波的传播速度大小是20 m/s
C．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m
D．再过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E．再过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴负方向
解析：由图乙可知，t＝0时刻质点P向下振动，由图甲根据“上坡下，下坡上”可知，此列波沿x轴正方向传播，故A正确；由图甲可知波长λ＝4 m，由图乙可知周期T＝0.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝20 m/s，故B正确；各质点只在自己的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故C错误；由于t＝0.1 s＝，所以此时刻振动情况与计时起点振动情况完全相反，由图甲可知计时起点质点Q同y轴正方向运动，则0.1 s时质点Q向y轴负方向运动，故D错误，E正确．
答案：ABE
8．(多选)如图甲所示，一列机械波沿直线ab向右传播，ab＝2 m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是( )
A．波速可能是 m/s B．波长可能是 m
C．波速可能是 m/s D．波速可能是 m/s
E．波长可能大于 m
解析：由振动图象可看出t＝0时刻，点a在波谷，点b在平衡位置且向上振动，所以ab
6
＝2 m＝λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝ m(n＝0、1、2、3…)①，所以波速v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3…)②，②式中当n＝10时，A项正确；①式中当n＝0时，B项正确；②式中当n＝1时，D项正确．
答案：ABD
[技能提升练]
9．[2019·河南南阳一中四模](多选)如图所示，两列简谐横波a和b均沿x轴正方向传播，波速为40 m/s，下列说法正确的是( )
A．a波的周期为0.2 s，b波的周期为0.1 s
B．对于b波，x轴上x＝1 m处的质点经过0.1 s就传到x＝5 m处
C．a、b两列波相遇时不能发生稳定干涉
D．x＝8 m处的质点振动总是加强的
E．若两列波进入另一种介质，它们的频率都不会改变
解析：从图中可知λa＝8 m，λb＝4 m，故Ta＝＝＝0.2 s，Tb＝＝＝0.1 s，A正确；波上的质点在传播过程中，只在平衡位置附近上下振动，不随波迁移，B错误；由于两列波周期不相同，即频率不相等，故不能发生稳定干涉，则x＝8 m处质点振动并不总是加强的，C正确，D错误；波的频率等于波源的振动频率，由波源决定，而与介质无关，所以其频率不变，E正确．
答案：ACE
10．[2019·衡水模拟](多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝6 m，ac＝8 m．在t1＝0时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4 s时c点开始振动( )
A．该机械波的传播速度大小为2 m/s
6
B．该列波的波长是2 m
C．两列波相遇后，c点振动加强
D．两列波相遇后，c点振动减弱
E．两列波相遇后，c点振动先加强后减弱
解析：a点振动产生的机械波最先到达c点，则根据关系式v＝可知波速v＝＝2 m/s，选项A正确；由于v＝，则λ＝vT＝2 m/s×1 s＝2 m，选项B正确；a波比b波早到达c点的时间t＝－＝＝1 s，即两列波到达c点时，使c点振动加强，产生共振，由于两列机械波频率相同相干涉，故c总是振动加强点，选项C正确，选项D、E错误．
答案：ABC
11．[2019·湖南长郡中学模拟]机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的横坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时．
(1)若P点经0.4 s第一次到达最大正位移处，求波速大小．
(2)若P点经0.4 s到达平衡位置，波速大小又如何？
解析：(1)若P点经0.4 s第一次到达最大正位移处，即最大正位移处波形传至P处，知波形移动的距离Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m，则波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s.
(2)若P点经0.4 s到达平衡位置，即平衡位置处波形传至P处，则波形移动的距离Δx＝0.32 m＋(n＝0,1,2，…)，则波速v＝＝ m/s＝(0.8＋n) m/s(n＝0,1,2，…)．
答案：(1)0.3 m/s
(2)(0.8＋n) m/s(n＝0,1,2，…)
6
微信/支付宝扫码支付