分层规范快练(三十二) 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
[双基过关练]
1．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )
A．0～2 s B．2～4 s
C．4～5 s D．5～10 s
解析：图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小.5～10 s内图象斜率最小，故选项D正确．
答案：D
2．(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
解析：当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势．瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．
答案：AB
3.
7
如图所示，A、B两闭合线圈用同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2：1，均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )
A．A中无感应电流
B．A、B中均有恒定的感应电流
C．A、B中感应电动势之比为1：1
D．A、B中感应电流之比为1：1
解析：线圈中产生的感应电动势E＝n，A、B中感应电动势之比为1：2，又因为R＝ρ，故RA：RB＝1：1，所以IA：IB＝1：2，故选项A、C、D错误，B正确．
答案：B
4．[2019·江西信丰县模拟](多选)如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则( )
A．开关S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗直至熄灭，B灯变亮
B．开关S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮
C．断开开关S的瞬间，A、B灯同时熄灭
D．断开开关S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭
解析：A项，开关闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A、B同时发光，由于线圈的电阻可以忽略，灯A逐渐被短路，流过A灯的电流逐渐减小，B灯逐渐增大，则A灯变暗，B灯变亮，故A正确，B错误；C项，断开开关的瞬间，B灯的电流突然消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源，自感电流流过A灯，所以A灯突然闪亮一下再熄灭，故C错误，D正确．故选A、D.
答案：AD
7
5．[2019·韶关市高三调研考试](多选)如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1＝2v2.在先后两种情况下( )
A．线圈中的感应电流之比I1：I2＝2：1
B．线圈中的感应电流之比I1：I2＝1：2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2＝4：1
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2＝1：1
解析：由I＝知I1：I2＝2：1，选项A正确，选项B错误；由Q＝I2Rt和t＝联立得Q1：Q2＝2：1，选项C错误；由q＝＝知q1：q2＝1：1，选项D正确．
答案：AD
6．(多选)如图甲是矩形导线框，电阻为R，虚线左侧线框面积为S，右侧面积为2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，则关于线框中0～t0时间内的感应电流的说法正确的是( )
A．感应电流的方向为顺时针方向
B．感应电流的方向为逆时针方向
C．感应电流的大小为
D．感应电流的大小为
解析：向里的变化磁场产生的感应电动势为：E1＝S，方向为逆时针方向；向外的变化磁场产生的感应电动势为：E2＝2S，方向为逆时针方向；从图中可以得到：＝＝，感应电流为I＝＝，方向为逆时针方向，即B、D正确．
答案：BD
7．[2019·辽宁省实验中学模拟](多选)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈．通过观察图形，判断下列说法正确的是( )
7
A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针
B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大
C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈
D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈
解析：若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对于传送带的滑动，而第3个线圈没有滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，D正确．
答案：BD
8．某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示．自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中逆时针转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动．已知该磁场的磁感应强度大小为B，圆盘半径为l，圆盘电阻不计．导线通过电刷分别与后轮外侧边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值为R的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压为U，则下列说法正确的是( )
A．a连接的是电压表的正接线柱
B．若圆盘匀速转动的时间为t，则该过程中克服安培力做功Q＝
C．自行车后轮边缘的线速度大小是
D．自行车后轮转动的角速度是
解析：根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a点接电压表的负接线柱，故A项错误；若圆盘匀速转动的时间为t，根据焦耳定律可知该过程中克服安培力做功Q＝t，故B项错误；由法拉第电磁感应定律可得产生的感应电动势E＝U＝Bl＝Blv
7
，解得边缘线速度v＝，故C项正确；根据线速度和角速度的关系可得角速度为：ω＝＝，故D项错误．
答案：C
[技能提升练]
9．[2015·全国卷Ⅱ]
如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( )
A．φa>φc，金属框中无电流
B．φb>φc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
解析：金属框绕ab边转动时，闭合回路abc中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流．金属框在逆时针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知φb
FT＝F安－μmg
所以FN＝mg－＋μmg
答案：(1)UV＝B1ω0r2 (2)见解析
7
微信/支付宝扫码支付