分层规范快练(二十三) 电场的能的性质
[双基过关练]
1．[2016·全国卷Ⅲ]关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
解析：在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误．
答案：B
2．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )
A．1×104 V B．－1×104 V
C．4×104 V D．－7×104 V
解析：根据动能定理得Wab＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，则Wab＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J.由UAB＝得Uab＝V＝1×104 V，选项A正确．
答案：A
3．[2019·浙江温州十五校联考]有一空间分布的电场，如图所示为其中一条电场线，A、B、C为电场线上的三点，箭头方向为各点的切线方向，则下列说法正确的是( )
A．A点的场强不可能小于C点的场强
B．A、B、C三点的切线方向为试探电荷在该位置的受力方向
C．正点电荷从A点沿电场线运动到C点，电势能减小
D．正点电荷仅受电场力作用由A处静止释放后将沿该电场线运动
解析：电场线的疏密表示场强的大小，而一条电场线无法判断电场线的分布情况，又不知道是何种电荷产生的电场，则无法比较场强的大小，所以A点的场强可能小于C点的场强，故A错误；据场强方向的规定，正电荷在某点所受电场力的方向与该点场强方向相同，若为负电荷，则与该点场强方向相反，故B错误；正点电荷从A点沿电场线运动到C
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点，电场力做正功，电势能减小，故C正确；正点电荷仅受电场力作用由A处静止释放，该电荷所受的电场力是变力，与电场线相切，据曲线运动的条件可知该电荷并不能沿电场线运动，故D错误．
答案：C
4.
如图所示，电场中某一水平方向的电场线上有a、b、c三点，c点为ab的中点．a、b两点的电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是( )
A．c点的电势一定为4 V
B．a点的场强Ea一定大于b点的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
解析：只有一条电场线，此处电场并不一定是匀强电场，故A、B错误；由电势高低情况可知，电场强度方向为由a指向b，故正电荷所受的电场力方向由c指向b，D错误；正电荷由c点运动到b点，电场力做正功，电势能减少，故C正确．
答案：C
5．(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v －t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有( )
A．φa>φb B．Ea>Eb
C．EaEpb
解析：电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，Ea>Eb，选项B正确、C错误；电场力做正功，电势能减少，选项D正确．
答案：BD
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6．[2019·山东滨州模拟](多选)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图所示．一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是( )
A．带电粒子在A点的电势能小于在C点的电势能
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．带电粒子从A经过B运动到C的过程中动能先增大再减小
D．带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力做的功
解析：由运动轨迹可知，带电粒子带负电，负电荷在电势低处电势能大，所以带电粒子在A点的电势能小于在C点的电势能，A正确；对于等差等势面，等势面密处电场强度大，所以A点电场强度小于B点电场强度，B错误；带电粒子从A经过B运动到C的过程中电场力先做负功后做正功，动能先减小再增大，C错误；因为B、C两点电势相等，所以带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力做的功，D正确．
答案：AD
7．[2019·山东潍坊市一模]如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0 cm,4 cm)，电势为8 V，b点的坐标为(3 cm，0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为( )
A．250 V/m B．200 V/m
C．150 V/m D．120 V/m
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解析：由题意可知a、b两点的电势相等，则ab为一条等势线，又O点电势为2 V，则知匀强电场的场强方向垂直于ab指向左下方．过O点作ab的垂线交ab于c点，由几何关系得：tan∠b＝，得∠b＝53°
Oc＝Ob·sin∠b＝0.03 m×sin53°＝2.4×10－2 m
c、O间的电势差U＝8 V－2 V＝6 V
则电场强度大小E＝＝250 V/m，故A正确．
答案：A
8．[2019·山西晋中调研]如图所示，真空中有直角坐标系：xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异种点电荷＋Q和－Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴．下列说法中正确的是( )
A．D、E两点场强大小相等
B．D点电势比E点电势低
C．将正电荷由O移至C电势能减少
D．将正电荷由O移至D和由C移至E电势能变化相等
解析：由等量异种点电荷＋Q和－Q特点可知D、E两点场强大小不相等，故A错误；由于D点靠近负电荷，所以D点电势比E点电势低，故B正确；O、C两点电势相等，将正电荷由O移至C电场力不做功，电势能不变，故C错误；由于D点电势比E点电势低，所以正电荷由O移至D和由C移至E电势能变化不相等，故D错误．
答案：B
9．[2019·泰安一模]如图所示，＋Q为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线．两电荷量相同、但质量不相等的粒子，分别从同一点A以相同的速度v0
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射入，轨迹如图中曲线，B、C为两曲线与圆的交点．aB、aC表示两粒子经过B、C时的加速度大小，vB、vC表示两粒子经过B、C时的速度大小．不计粒子重力，以下判断正确的是( )
A．aB＝aC vB＝vC B．aB>aC vB＝vC
C．aB>aC vBaC，a＝，解得mB
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