5.2 分式的基本性质
教学目标：
知识与能力
通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分
式的约分和通分．
过程与方法
1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出
分式的概念，导入新课．
2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．
教学重、难点
重点：分式的意义及基本性质
难点：分式基本性质的灵活运用．
教学环节
新课导入：
一个长方形的面积为s ，如果它的长为am，那么它的宽为_____m．
上面的问题中出现了 ，与整式有什么不同？
一般的，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式，其中a叫
做分式的分子，b叫做分式的分母．
整式和分式统称为有理数．
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
用式子表示是：
（ 其中M是不等于零的整式）．
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．
先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要
先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母
不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．
引导学生用多种方法解题．
（1)赋值法
（2)增值代入作商法
1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
b
a
MB
MA
B
A
MB
MA
B
A
÷
÷=×
×= ,
2m
s
a2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）
即为最简公分母．
例：约分
解： ＝ ＝ ．
说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解
因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们
把这样的分式称为最简分式．
分式的的变号法则
1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
（1） ； （2） ； （3） ．
2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1） ； （2） ．
注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用．
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号
不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．
44
4
2
2
+−
−
xx
x
44
4
2
2
+−
−
xx
x
2)2(
)2)(2(
−
−+
x
xx
2
2
−
+
x
x
a
b
6
5
−
−
y
x
3
−
n
m
−
2
21 x
x
− 3
2
2 +−
−
x
x
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