3．4.3 第1课时 去括号
知识点 1 去括号法则
1．－(a－b＋c)去括号的结果是( )
A．－a＋b－c B．－a－b＋c
C．－a＋b＋c D．a＋b－c
2．2017·上杭县期中下列去括号中，正确的是( )
A．－2(a－3)＝－2a－6
B．－2(a＋3)＝－2a＋6
C．－2(a＋3)＝－2a－6
D．－2(a－3)＝－2a＋3
3．下列去括号正确的是( )
A．x－(－y－z)＝x＋y－z
B．x－(y＋z)＝x－y＋z
C．x＋(y－z)＝x＋y－z
D．x－(－y＋z)＝x－y－z
4．去括号：
(1)2a－(b－c－1)＝____________；
(2)(－c－d)－(a－b)＝____________.
5．判断下列去括号是否正确．
(1)3x2－(2x－y－z)＝3x2－2x－y－z；( )
(2)a＋(－2b＋4c－3)＝a－2b＋4c－3；( )
(3)－(m－n)＋(x－y)＝－m－n＋x－y；( )
(4)(2a－3b)－2(3x－y＋2z)＝2a－3b－6x＋y－2z.( )
知识点 2 去括号法则在整式化简中的应用
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6．化简：－2a2－[3a2－(a－2)]＝____________．
7．先去括号，再合并同类项．
(1)3(5a＋4)－(3a－10)；
(2)6x2－2xy－2.
8．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )
A．－10x－3y B．－10x＋3y
C．10x－9y D．10x＋9y
9．把多项式x5－(－4x4y＋5xy4)－6(－x3y2＋x2y3)去括号后按字母x的降幂排列为________．
10．化简求值：(5a2－3b2)－[(a2－2ab－b2)－(5a2－2ab－3b2)]，其中a＝，b＝－1.
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11．做大、小长方体纸盒的尺寸如下(单位： cm)：
长
宽
高
小纸盒
2a
3b
c
大纸盒
3a
4b
2c
(1)做大纸盒比做小纸盒多用多少平方厘米材料？
(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用多少平方厘米材料？
12．如图3－4－3所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，化简|a＋c|＋|b－a|－|c－b|.
图3－4－3
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1．A [解析] －(a－b＋c)＝－a＋b－c.
2．C
3．C [解析] x－(－y－z)括号前面是负号，去括号后括号里的－y，－z应都变号，应该等于x＋y＋z，故A选项错误．
x－(y＋z)括号前面是负号，去括号后括号里的y，＋z应都变号，应该等于x－y－z，故B选项错误．
x＋(y－z)＝x＋y－z，C选项正确．
x－(－y＋z)括号前面是负号，去括号后括号里的－y，＋z应都变号，应该等于x＋y－z，故D选项错误．故选C.
4．(1)2a－b＋c＋1 (2)－c－d－a＋b
5．(1)× (2)√ (3)× (4)×
6．－5a2＋a－2
7．解：(1)原式＝15a＋12－3a＋10＝12a＋22.
(2)原式＝6x2－2xy－6x2－xy＝－3xy.
8．B
9．x5＋4x4y＋6x3y2－6x2y3－5xy4 [解析] x5－(－4x4y＋5xy4)－6(－x3y2＋x2y3)＝x5＋4x4y－5xy4＋6x3y2－6x2y3＝x5＋4x4y＋6x3y2－6x2y3－5xy4.
10．解：原式＝9a2－5b2.
当a＝，b＝－1时，
原式＝1－5＝－4.
11．解：(1)做小纸盒所用的材料为2(2a·3b＋2ac＋3bc)＝(12ab＋4ac＋6bc)cm2，
做大纸盒所用的材料为2(3a·4b＋3a·2c＋4b·2c)＝(24ab＋12ac＋16bc)cm2，
故做大纸盒比做小纸盒多用材料：24ab＋12ac＋16bc－(12ab＋4ac＋6bc)＝(12ab＋8ac＋10bc)cm2.
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(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料：
(12ab＋4ac＋6bc)＋(24ab＋12ac＋16bc)
＝36ab＋16ac＋22bc
＝36×10×5＋16×10×2＋22×5×2
＝2340(cm2)．
12．解：由数轴可知：
a＋c0，c－b
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