3.1.3 列代数式
知识点 1 列代数式
1．原产量为n吨，增产30%之后的产量应为( )
A．(1－30%)n吨 B．(1＋30%)n吨
C．n＋30%吨 D．30%n吨
2．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A．(4m＋7n)元 B．28mn元
C．(7m＋4n)元 D．11mn元
3．一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是( )
A．a(a2－1)cm2 B．a(a＋1)cm2
C．(a＋1)2cm2 D．(a2＋1)cm2
4．2017·吉林苹果原价是每千克x元，按8折出售，则苹果现价是每千克________元(用含x的代数式表示)．
5．一台电视机原价是2500元，现按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．
6．用代数式表示：
(1)a与c的差的3倍；
(2)x，y两数的平方差减去2；
(3)x，y两数的和除以比它们的积小1的数；
4
(4)m，n两数和的2倍与m，n两数积的差．
知识点 2 代数式的意义
7．2016·龙岩模拟一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2－1，则这个运算程序是( )
A．先乘以2，然后平方，再减去1
B．先平方，然后减去1，再乘以2
C．先平方，然后乘以2，再减去1
D．先减去1，然后平方，再乘以2
8．叙述下列代数式的意义：
(1)a3＋b2； (2)2x2－.
9．2017·咸宁由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则( )
A．m＝24(1－a%－b%)
B．m＝24(1－a%)b%
C．m＝24－a%－b%
4
D．m＝24(1－a%)(1－b%)
10．教材练习第2(1)题变式设n为整数，用含n的代数式表示三个连续整数的平方和，正确的是( )
A.
B.
C. n2＋＋
D.＋n2＋
11．2017·山西某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．
12．观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，这些算式反映了自然数的某种规律，设n是正整数，请你用含n的等式表示出发现的规律．
4
1．B 2.A 3.C
4．0.8x
5．2000a [解析] 2500a×80%＝2000a(元)．
6．解：(1)3(a－c)． (2)x2－y2－2.
(3). (4)2(m＋n)－mn.
7．C [解析] A项，先乘以2，然后平方，再减去1，得到(2x)2－1＝4x2－1，故A错误．
B项，先平方，然后减去1，再乘以2，得到2(x2－1)，故B错误．
C项，先平方，然后乘以2，再减去1，得到2x2－1，故C正确．
D项，先减去1，然后平方，再乘以2，得到2(x－1)2，故D错误．故选C.
8．解：(1)a的立方与b的平方的和．
(2)x的平方的2倍与y的倒数的差．
9．D
10．D
11．1.08a
12．解：9－1＝32－12＝8＝4×2；
16－4＝42－22＝12＝4×3；
25－9＝52－32＝16＝4×4；
36－16＝62－42＝20＝4×5；
…
所以规律为－n2＝4.
4
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