3.3 3. 升幂排列与降幂排列
一、选择题
1．多项式a3－a2－1＋a按a的升幂排列是( )
A．a3－a2－a＋1
B．－1＋a－a2＋a3
C．a3－a2＋a－1
D．－1＋a3－a2＋a
2．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按x的降幂排列是( )
A．5x2y－3xy2＋y3－x3
B．y3－3xy2＋5x2y－x3
C．5x2y－x3－3xy2＋y3
D．－x3＋5x2y－3xy2＋y3
3．将多项式2x2－3x3－5＋2x按照字母x的降幂排列后，第三项是( )
A．2x2 B．－3x3
C．－5 D．2x
4．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是( )
A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列
C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列
二、填空题
5．把多项式x2－1＋4x3－2x按x的降幂排列为________________．
6．多项式3xy2－2x2y＋x3y4－3是______次______项式，把它按字母x的降幂排列为__________．
7．若多项式x5y2－3xmy3＋x2y是按x的降幂排列的，则整数m的值可能是________．
8．已知多项式3xy－4x2y2＋x3－5y3.
(1)按x的升幂排列： _________________________；
(2)按x的降幂排列的结果是Ax3＋Bx2y2＋Cxy＋Dy3，则A＝__________，B＝__________，C＝__________，D＝__________.
三、解答题
9．已知多项式3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6，回答下列问题：
(1)它是几次几项式？
(2)把它按x的升幂重新排列；
(3)把它按y的升幂重新排列．
3
10．在多项式1－x3中补充一个x的二次项和一个x的四次项，并将多项式按x的降幂排列．
11．把多项式按x的降幂排列为x5－2x2m＋5x，求整数m的值.
12 一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式都按x的降幂排列.
3
1．B 2.D
3． D
4．B ．
5．4x3＋x2－2x－1
6．七 四 x3y4－2x2y＋3xy2－3 7.4或3
8． (1)－5y3＋3xy－4x2y2＋x3
(2)1 －4 3 －5
9．解：(1)十次五项式．
(2)－7y5－xy3＋3x2y2＋5x4y＋y4x6.
(3)5x4y＋3x2y2－xy3＋y4x6－7y5.
10．解： 答案不唯一，例如：补充－3x2和2x4，多项式为1－x3－3x2＋2x4，将多项式按照x的降幂排列为2x4－x3－3x2＋1.
11．解：因为多项式是按照x的降幂排列的，所以1
微信/支付宝扫码支付