3．1.2 代数式
知识点 1 代数式的定义
1．下列说法正确的是( )
A．－m有时不是代数式 B．|y|一定是非负数
C．0不是代数式 D.一定是分数
2．在下列各式：0，，－x，x＜－1，3a＋b＝0，4x－3y，c，x2－4xy＋y中，不属于代数式的有________个．
知识点 2 代数式的实际应用
3．某市2018年2月份某日的温差为9 ℃，最高温度为t ℃，则最低温度可表示为( )
A．(t－9)℃ B．(9－t)℃
C．(－9－t)℃ D．(t＋9)℃
4．购买1个单价为a元/个的面包和3瓶单价为b元/瓶的饮料，应付钱数为( )
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元
C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
5．2018年五一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a元/件的服装以(a－20)元/件售出，则以下四种说法中可以准确表达该网店促销方法的是( )
A．将原价降低20元之后，再打八折
B．将原价打八折之后，再降低20元
C．将原价降低20元之后，再打两折
D．将原价打两折之后，再降低20元
6．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元．
7．某校男生人数为x，女生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则教师有________人．
4
8．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销____________元(用代数式表示)．
9．结合你的生活经验，对下列代数式做出具体解释．
(1)5a； (2)a＋b； (3)x2＋y2.
10．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟( )
A.元 B.元
C．(a＋5b)元 D．(a－5b)元
图3－1－3
11．如图3－1－3，下列表示阴影部分面积的代数式是( )
A．ab＋bc
B．ad＋c(b－d)
C．c(b－d)＋d(a－c)
D．ab－cd
12．影剧院第一排有a个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有________个座位，第三排有________个座位，第六排有________个座位．
13．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n(n是正整数)个数是________．
4
14．某房间窗户示意图如图3－1－4所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
图3－1－4
15．王婧同学用火柴棒摆成如图3－1－5所示的三个“中”字形图案，依此规律，第个“中”字形图案需________根火柴棒(n为正整数)．
图3－1－5
4
1．B [解析] 单独的数或字母都是代数式；当a＝0时，是0；|y|一定是非负数，所以正确的是B.故选B.
2．2 [解析] 在0，，－x，x＜－1，3a＋b＝0，4x－3y，c，x2－4xy＋y中，属于代数式的有0，，－x，4x－3y，c，x2－4xy＋y，不属于代数式的有x＜－1，3a＋b＝0.故答案为2.
3．A [解析] 根据题意，最低温度可表示为(t－9)℃.故选A.
4．D [解析] 买1个面包和3瓶饮料应付的钱数为(a＋3b)元．故选D.
5．B 6.(100－5x) 7.(x＋y)
8．(85%a＋60%b) [解析] 因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此次住院可报销a·85%＋b·60%＝(85%a＋60%b)元．
9．解：答案不唯一，如：(1)某种笔记本的单价为5元/本，买a本需要5a元．
(2)某班为希望工程捐书，男生共捐a本，女生共捐b本，全班共捐(a＋b)本书．
(3)小区内有两块正方形绿地，边长分别为x m和y m，这两块绿地的总面积是(x2＋y2)m2.
10．A.
11．B
12．(a＋1) (a＋2) (a＋5)
13．
14．解：(1)装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，即π()2＝πa2.
(2)ab－πa2.
15．[9＋6(n－1)]
4
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