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第24讲 电场(上)2017新题赏析
题一：如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷所带的电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度大小为0.25 N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴正方向
C．点电荷Q是正电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.1 m
题二：如图所示，O为圆形区域的圆心，A、B、C、D是均匀分布在圆上的四个点。A、B两点各有一个电荷量为Q的正点电荷，下列判断正确的是（ ）
A．C、D两点的电势相等
B．C、D两点的场强相同
C．将一个负试探电荷由O点移动到C点，电场力做正功
D．将一个正试探电荷由D点移动到O点，正试探电荷的电势能增加
题三：两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（ ）
A．q1、q2为等量异种电荷
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
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题四：在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示。图中-x1~x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称。下列关于该电场的论述正确的是（ ）
A．x轴上各点的场强大小相等
B．从-x1到x1场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在-x1点的电势能
D．一个带正电的粒子在-x1点的电势能大于在-x2点的电势能
题五：如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
题六：如图所示，O、B、A为一粗糙绝缘水平面上的三点，一电荷量为－Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m，电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以初速度v0沿它们的连线向固定点电荷运动，到B点时速度最小，其大小为v。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L、静电力常量为k，则（ ）
A．OB间的距离为
B．小金属块由A向O运动的过程中，电势能先增大后减小
C．小金属块由A向O运动的过程中，加速度先减小后增大
D．在点电荷－Q形成的电场中，A、B两点间的电势差
题七：如图所示，两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球（可视为质点）系于同一点，A球靠在绝缘墙壁上，B球保持静止状态。两球所带电荷量分别为qA＝2q和qB＝4q。现将B球与A球接触后再次释放，稳定后两球均静止，下列说法中正确的是（ ）
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A．B球的电荷量不变
B．轻绳对B球的拉力变大
C．A、B两球间库仑力减小
D．A、B两球间距离与原来两球间距离的比值为
题八：如图所示，两根绝缘轻质细线下端各系一个可视为点电荷的带正电小球，两个小球带的电荷量均为q。稳定时，两小球高度相同。已知左侧细线的长度为L，与水平方向的夹角为60°，右侧细线与水平方向的夹角为30°。重力加速度为g，则（ ）
A．两小球之间的库仑力为
B．两小球质量一定相同
C．左侧小球的质量为
D．只增加左侧小球所带电荷量，右侧小球的高度可能会降低
题九：示波管原理如图所示，电子在电压为UPK的加速电场中由静止开始运动，然后进入电压为UAB的偏转电场，最后打在荧光屏上的O'点，要使电子打在荧光屏上的位置O' 到荧光屏中心O的距离增大，下列措施可行的是（ ）
A．只增大UPK
B．只增大UAB
C．增大UPK同时减小UAB
D．将电子换成比荷较大的带电粒子
题十：电热丝加上电压后可源源不断地发射电子。经加速电场后进入偏转电场，最后打在荧光屏上。如果发射电子的初速度为零，加速电压U1＝45 V，偏转极板长L1＝8 cm，两板距离d＝cm，荧光屏到偏转极板右端的距离L2＝8 cm，偏转极板上所加的偏转电压如图乙所示，
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U2＝50 V，变化周期T0＝4×10-8 s，电子质量为m＝9×10-31 kg，电子电量e＝1.6×10-19 C。荧光屏上亮线的长度是（ ）
A．16 cm B．10 cm C．5 cm D．2 cm
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电场(上)2017新题赏析
题一：B
详解：由图可知，B点的电场强度，选项A错误；在A点放一个带正电的试探电荷，受到静电力的方向跟x轴正方向相同，所以A点的电场强度的方向沿x轴正方向，选项B正确；放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电，选项C错误；由图可知，A点的电场强度，设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场公式，可知两点电场强度之比为，解得x＝0.3 m，选项D错误。综上本题选B。
题二：AD
详解：根据对称性知，C、D两点的电势相等，但场强的方向不同，选项A正确，B错误；O点的电势高于C点的电势，将一个负试探电荷由O点移动到C点，电场力做负功，选项C错误；O点的电势高于D点的电势，将一个正试探电荷由D点移到O点，电场力做负功，正试探电荷的电势能增加，选项D正确。
题三：C
详解：根据沿电场方向电势逐渐降低可以判断出q1、q2为同种电荷，N、C间的场强沿x轴正方向，故选项A、B错误。φ—x图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，选项C正确。将一正点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大，选项D错误。
题四：B
详解：φ-x图象的斜率等于电场强度的大小，故x轴上的电场强度不同，故A错误；从-x1到x1场强斜率先减小后增大，故场强先减小后增大，故B正确；由图可知，场强方向指向O，根据电场力做功可知，一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在-x1点的电势能，故C、D错误。
题五：A
详解：由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；两小物块最终停止，故D错。
题六：AC
详解：由题意知，A到B过程，金属块做减速运动，B到O过程做加速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有，解得，选项A正确；小金属块由A点向O点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，选项B错误；小金属块从A到B过程，库仑力小于滑动摩擦力，库仑力增大，合力减小，加速度减小；从B
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到O过程，库仑力大于滑动摩擦力，库仑力增大，合力增大，加速度增大，选项C正确；小金属块从A到B过程，由动能定理得，解得，选项D错误。综上本题选AC。
题七：D
详解：两球接触时，平分电荷量，A错误；设两轻绳的长度分别为h和L0，两球间距离为L，当两球处于静止状态时，对B球进行受力分析，如图所示，根据三角形相似可得，，所以轻绳对B球的拉力不变，B错误；由，得，又，得，再次平衡时，两球间距离增大，库仑力增大，C错误；两球间距离与原来两球间距离的比值为，D正确。
题八：C
详解：根据几何关系，两小球之间的距离为2L，所以两小球之间的库仑力是，A错误；根据两细线的偏角可知两小球的质量不同，且左侧小球质量大，B错误；设左侧小球质量为m，根据共点力平衡条件可知，解得，C正确；只增加左侧小球所带电荷量，两小球之间的库仑力增大，右侧小球的高度会升高，D错误。
题九：B
详解：电子从K至P做匀加速运动，由动能定理得，在偏转电场中做类平抛运动，，L＝v0t，y＝at2
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，将射出偏转电场的速度反向延长交于水平位移的中点，由三角形相似可得，故O'与O的距离，联立各式得，要使电子打在荧光屏上的位置O' 到荧光屏中心O的距离增大，即使y' 增大，可只减小UPK，或只增大UAB，或减小UPK同时增大UAB。y'与电子的比荷无关，所以将电子换成比荷较大的带电粒子y' 不变。故只有B正确。
题十：A
详解：电子进入偏转电场时速度为，。在（k取0、1、2…）时刻进入偏转电场的电子偏转位移最大，为，，，因此亮线长度。
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