1
比较线段的长短
课题 4、2 比较线段的长短
学习
目标
1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，两点之间的距离
的概念。
2 能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知
线段。
3 了解线段的中点及线断的和、差、倍、分的意义。
重点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难
点
学法
指导
独立思考、自主学习、小组合作 理解数形结合的思想
导学过程 拓展与补充
一、自主探究（认真学习相信你一定收获多多）
1 如图所示：从 A 点到 C 点有四条路，
那么，哪条路最近？
根据生活经验我们得出：
我们把 叫做两点之间的距离。
二、合作交流
1.比较
①．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面
上？
②．怎样比较两棵树的高低？
③.怎样比较两根粉笔的长短？
思考： 怎么比较两条线段的长短？
你发现线段大小比较的方法有：
如果直接观察难以比较，我们可以用两种方法进行比较：
第一种：用刻度尺量出它们的长度，在进行比较；
第二种：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在
一起加以比较。如图
将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．
步骤：(1)将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合．
(2)线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下．
(3)若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可以记
作 .
若端点 B 落在 D 上，则得到线段 AB 小于线段 CD，可以记
作 ．
若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可以记
作 ．
两点之间线
段的长度是
一个数量，
而线段本生
是图形，因
此不能说 A、
B 两 点 间 距
离是线段 AB,
而是线段 AB
的长度。
说明：如果
两条线段的
长短相差根
大，就可以
直接观测进
行比较。
F
ED
C
B
A
A(C) B(D
))
(D)
A(C) B D
D
A(C) D B2
例题：
已知线 AB,用尺规作一条线段等于已知线段 AB .
解：作图步骤如下：
1、
2、
右图：点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM,
则点 M 叫做
记作： 或
三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改。）
1.在△ABC 中，你能不用工具，比较 AB+AC 与 BC 的大小吗？
依据是
2.已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC,则 AC= 3.
点 M,N 在线段 AB 上，且 MB=6cm,NB=9cm, 且 N 是 AM 的中
点，则 AB= cm, AN= cm .
4 如图所示，AB=CD 可得 AC 与 BD 的大小关系是
四、学习反思
1、两点之间、 最短。
2、两点之间的距离是指 。
3、比较两天线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工
具和具体做法是 。
五、当堂检测（成功就在你眼前）
1、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间线段最短”来解释的有（ ）
①、用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③、从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能的沿着线段 AB 架设；
④、把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
2、已知点 C 是线段 AB 上的一点不能确定 C 是 AB 的中点的条件是（ ）
A、 AC=CB B、 AC=1/2AB C、 AB=2CB D、AC+CB=AB
3、已知线段 AB=24cm，C,D 分别是线段 AB 上顺次两点，且 CD=6cm,M,N 分别
是 AC,DB 的中点，求 MN 长。
4、点 A、B、C 在同一平面内，AB=12，BC=7，则 A,C 两点间的距离是（ ）
A、5 B、 19 C、 5 或 19 D 不能确定
5、如图所示，G 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，M 是 AB 的中点下列式子不成 等级评价：
BA
B
A
C3
【名言】：有教养的头脑，第一个标志就是善于提问
立的是（ ）
A、MN=GC B、BN=1/2(AG-GB)
C、AM=1/2(GC+GB) D、MN=1/2(AC+GB)
6、比较两条线段 a 与 b 的大小，结果可能有 种情况，它们分别是
。
7、已知线段 a,b,用圆规在射线 MN 上顺次量出 MA=a,AB=b,画出图形并回答线
段 MB 的长等于什么？
优（ ）
良（ ）
一般（ ）
组长签字：
微信/支付宝扫码支付