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第四节 有理数的加法
【学习目标】
1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；
2．培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力．
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点: 有理数加法运算律．
难点: 灵活运用运算律使运算简便．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1.有理数加法法则：
⑴同号两数相加， ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；
绝对值不等时， 。 ⑶一个数同0相加， ___ 。
2.加法运算律：加法交换律： = 加法结合律： = ______
3.请同学们阅读教材 p37—p38，第 4 节《有理数的加法》
二、教材精读
通过上面的练习，我们发现在有理数的运算中，加法的_______________依然成立。
归纳：加法交换律： = ____ 加法结合律： = _____
例 1 计算（1）32＋（－27）＋（+68）＋27 （2）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4
解：（1）原式=32+___+(—27)+___ 解：（2）
归纳：在使用运算律时，一般先把具有以下特征的数相加：（1）互为相反数的两个数（和
为0）；（2）相加能得到_____的数；（3）分母_____的数或易通分的数;(4)符号相同的数结
合。
三、教材拓展
4.例 有一批食品罐头,标准质量为 每听
455克. 现抽取10听样品进行检测, 结果
如下表(单位: 克):
这10听罐头的总质量是多少?
解法1：10听质量相加：444+459+
a b+ ( )a b c+ +
.)]5()10[(10,)5()]10(10[)4(
;)]8()3[(2,)8()]3(2[)3(
;4)7(,)7(4)2(
;)8()9(,)9()8(1
−+−+−+−+
−+−+−+−+
+−−+
−+−−+−）（
计算：
a b+ ( )a b c+ +
464459454449454质量质量
101099887766听号听号
454459454459444质量质量
5544332211听号听号2
解法2：把超过455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加：
因此，10听罐头的总质量为：455×10+_____=___________（ ）
实践练习：某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己
的跑步情况（向南为正方向，单位：米）： －1008，1100，－976，1010，－827，946。 1
小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
模块二 合作探究
5.利用加法运算律进行计算：
1）23+(-17)+6+(-22)； 2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
3）(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 4）(-0.8)+1.2+ (-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
6.若|x+3|与|2y-3|互为相反数，则 x + y = .
模块三 形成提升
1)33 +(－2.16)+9 +(－3 ) 2) 49 +(－78.21)+27 +(－21.79)
3）（+1）+（—2）+（+3）+（—4）+（+5）+（—6）+…+（+99）+（—100）
2.若|m|=7，|n|=2，则|m+n|= 。
模块四 小结评价
一、本课知识：在使用加法交换律和结合律时，一般先把具有以下特征的数相加：（1）互
为相反数的两个数（和为0）（2）相加能得到_____的数（3）分母_____的数或易通分的数;(4)
符号相同的数结合。
二、本课典型：灵活运用加法运算律简化运算、进行大数的求和。
三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）
附：课外拓展思维训练：
(2011 山东)定义一种运算*，规定 a*b= ,那么（—2）*3=____________.
3
11
8
11
21
25
19
21
2
21
1 1
a b
+
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