4 分 式 方 程
第2课时
【教学目标】
知识技能目标
通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,会检验根的合理性.
过程性目标
经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——检验解的合理性”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识.
情感态度目标
通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱.
【重点难点】
重点:会列分式方程解决实际问题,并能检验根的合理性
难点:能寻找实际问题中的等量关系并正确列出方程
【教学过程】
一、创设情境
1.解分式方程的一般步骤.
2.解方程-=1
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步?
二、探究归纳
例1.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境的等量关系吗?
(2)根据这一情境,你能提出哪些问题?
(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
让学生类比列一元一次方程解应用题的一般步骤,总结出列分式方程解应用题的一般步骤,强调验根的重要性.
列一元一次方程解应用题的一般步骤
“审——设——列——解——验——答”.
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例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格, 每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是 15 元,而今年7月份的水费则是30 元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3 ,求该市今年居民用水的价格.
三、交流反思
1.今天这节课大家有什么收获?你学到了哪些知识?
2.本节课的学习过程中,你有什么感想?
四、检测反馈
1.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比所买的文学书少1 本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少?
2.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%.求这种服装的成本.
3.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米?
五、布置作业
课本P130 习题5.9 第1,2,3题
六、板书设计
列分式方程的步骤
例题
七、教学反思
本节课循序渐进,合理设计教学问题,有效组织教学活动,既发挥教师的主导作用,又体现学生的主体地位,较好地完成了教学目标.教学中应结合具体的数学内容采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,提高应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的信心.在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法,激发学生的思维,营造良好的课堂氛围.
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