八年级数学下册复习试卷4

八年级数学下册复习试卷（四） 班级 姓名 学号 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.下列命题中正确的是（ ） A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.某花木场有一块等腰梯形 ABCD 的空地，其各边的中点分别是 E、F、G、H 测量 得对角线 AC=10 米，现想用篱笆围成四边形 EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ） A. 40 米 B. 30 米 C. D.10 米 3.在梯形 ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且 AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ） A. 30 B. 15 C. 2 15 D.60 4.如图，已知矩形 ABCD,R、P 分别是 DC、BC 上 的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当 P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立 的是（ ） A. 线段 Ef 的长逐渐增大.B.线段 Ef 的长逐渐减少 C.线段 EF 的长不改变. D.线段 EF 的长不能确定. 5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角 梯形中，不是轴对称图形的有（ ） A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.如图， ABCD 中的两条对角线相交于 O 点，通过旋转、 平移后，图中能重合的三角形共有（ ） A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 7.菱形的周长为高的 8 倍，则它的一组邻角是（ ） A.30°和 150° B.45°和 135° C.60°和 1 D.80°和 100° 8.在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=4,则点 A 到对角线 BD 的距离为（ ） A. 5 12 B.2 C. 2 5 D. 5 13 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.在平行四边形 ABCD 中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD 于 E,则∠DAE= 度 C R B P DA F E D C BA O 10.如图，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 . （填一个即可） 3S 2S 4S （9 题图） （10 题图） 11.如图，一个平行四边形被分成面积为 1S 、 2S 、 3S 、 4S 四个小平行四边形，当 CD 沿 AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，则 1S 4S 与 2S 3S 的大小关系为 . 12．若梯形的面积为 12c 2m ,高为 3cm,则此中位线长为 . 13.对角线 的四边形是菱形. 14.在梯形 ABCD 中，DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B 的度数是 . 三.解答题 15.(10 分)已知：如图，在平行四边形 ABCD 中， E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF. 求证：DE=BF E D C F E A B D BA C 1S D BA F C 16．(18 分)已知：如图，D 是△ABC 的 BC 边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB, 垂足分别是 E、F,且 BF=CE. 求证：（1）△ABC 是等腰三角形； （2）当∠A=90°时，试判断四边形 AFDE 是 怎样的四边形，证明你的判断结论. 17.(10 分)如图，已知直线 m∥n,A、B 为直线 n 上的两点，C、P 为直线 m 上的两 点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形： . (2)如果 A、B、C 为三个定点，点 P 在 m 上移动 那么无论 P 点移动到任何位置时总有 与△ABC 的面积相等； 理由是： . D E C A B F n BA O PC m 18.（10 分）如图，在菱形 ABCD 中，E 为 AD 中点， EF⊥AC 交 CB 的延长线于 F. 求证：AB 与 EF 互相平分 19.(14 分)如图，以△ABC 三边为边在 BC 同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF, 请回答下列问题： （1） 求证：四边形 ADEF 是平行四边形； （2） 当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形. D CF E B A H G CB F D E A 测试题参考答案 1～8 D C A C B C A A 9～14 BE=DF(不唯一) 1S 4S = 2S 3S 4 互相垂直平分 78° 15. 略 16. (1) 略 (2)AFDE 是正方形 17．(1)△ABC 和△ABP, △AOC 和△BOP,△CPA 和△CPB; (2) △ABP, (3)同底等高 18.略 19. (1)略 (2)150°