八年级数学第一次阶段性检测-八年级数学试题

A B C D 1 2 34 1 2 1 2 1 221 A B C DE F A B G 1 2 八年级数学第一次阶段性检测 温馨提示：同学们考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握考试时间，努力吧！ 一．选择题（每小题 4 分,共 40 分） 1、如图，∠1 和∠2 是同位角的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、如果∠1 和∠2 是同旁内角，且∠1=30°，那么∠2 的度数为（ ） A．30° B.60° C.150° D.不能确定 3、如图，已知 AB∥CD，则与∠1 相等的角有（ ） A．1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4、已知等腰三角形的两边长分别为 4、9，则它的周长为（ ） （A）17 （B）22 （C）17 或 22 （D）13 5、如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC 的度数是( ) A.150° B.360° C.180° D.270 6、如图，直线 a,b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： ①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7。 其中，能判定 a∥b 的条件的序号为（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 7、下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ） （A）∠A=30º、∠B=60º; （B）AB=3、BC=7，周长为 13； （C）AB=AC=2，BC=4; （D）∠A=50º、∠B=80º。 8、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为 60º，那么这个三角形一定为（ ） （A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形 9、如图，下列说法正确的是（ ） （A）若 AB//CD，则∠1=∠2; （B）若 AD//BC，则∠3=∠4; （C）若∠1=∠2，则 AD//BC; （D）若 1=∠2，则 AB//CD. 10、如果一个等腰三角形的一个角为 30º，则这个三角形的顶角为（ ） A、120º B、30º C、120º或 30º D、90º 二．二．填空题（每空 3 分，共 30 分） 1、如图，要得到 AB∥CD 的结论，则需要角相等的条件是 （只写出一个正确的条 件即可）。 2、如图，CD∥BE，∠E=50°，∠EFB=45°，则∠C= 度。 3、如图，AB⊥MN，CD⊥MN，∠1=70°，则∠2= 度。 1A B C D (第 3 题) A B E C D (第 5 题) F B E G A D C (第 1 题) D C B E (第 2 题) F M N A C B D (第 3 题) 1 2 (第 4 题) D B C A F E A B E F D C A B C A B 4、如图，将一条两边沿相互平行的纸带折叠。若∠1 为 130 度， 则∠2 的度数为__________度。 5、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是_______________ 6、已知等边三角形的周长为 24cm，则等边三角形的边长为_______cm 7、如图，已知 AB∥DE，AC∥DF，请你补充一个条件______________,使△ABC≌△DEF。 8、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC 与∠ACB 的平分线 AF、CE 相交于点 D，且∠B=70º，则∠ADE 的度数为_________ 9、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 18cm 和 12cm 两部分， 则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿＿＿＿。 10、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为 350，则其顶角的度数为 。 三、作图题（每小题 5 分，共 15 分） 1、已知线段 a,h,用直尺和圆规做等腰三角形 ABC,底边 BC=a,BC 边上的高为 h（5 分） └─────┘a └──────┘h 2、请在下图方格中任画出两个以 AB 为一边的等腰三角形（要求一个是锐角三角形，一个 是钝角三角形）。（5 分） 3、〔本题 5 分）如图，已知在△ABC 中，∠A=75º，∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分 成两个等腰三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数） 四、解答题：（共 65 分） 1．如下图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C，求∠C 的度数。（8 分） (第 7 题) (第 8 题) ( 图 ) A B C R P Q DB C A FE A B C D EF A B C D E F H 1 2 2、（本题 7 分）如图，已知 AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1 与∠2 互补，判断 HF 与 AB 是否 垂直，并说明理由（填空）。 解：垂直。理由如下： ∵DE⊥AC，AC⊥BC ∴DE∥BC（ ） ∴∠1=∠DCB（ ） ∵∠1 与∠2 互补（已知）∴∠DCB 与∠2 互补 ∴______∥_______（ ） ∴______＝∠CDB（ ） ∵CD⊥AB ∴∠CDB=90º ∴∠HFB=90º ∴HF⊥AB 3、（本题 8 分）已知 D 是等腰△ABC 底边 BC 上的一点，它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、 DF。当 D 点在什么位置时，DE=DF？并说明理由。 4、如图，在△ABC 中， P 是 BC 边上一点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延 长线于点 R，若 AQ=AR，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。（8 分） 5、 如图 4，在△ABC 中，AB≠AC,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 F。过点 F 作 DF//BC， 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E。（12 分） （1）试写出图中所有的等腰三角形； （2）在（1）中选取一个结论说明理由； （3）若 BD=3，DE=8，则线段 CE 的长。 6、如图所示，某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60 度方向，该船以每小时 10 海里的速度航行到 C 处，再观测海岛 B 在北偏东 30 度的方向，又以同样的速度继续航行 到 D 处，再观测海岛在北偏西 30 度方向，当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里，请 你确定轮船到达 C 处和 D 处的时间。（8 分） 7. (14 分)已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 是等边三角形， (1)在图 1 中, 请说明 AN=BM 的理由。(4 分) (2)现要求：①将△ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180°，使 A 点落在 CB 上，请对照原题 图在下面图 2 中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）②在所得到的图形中，结 论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。(4 分) （3）在（2）得到的图形中，设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断△ABD 的形状， 并说明你的结论成立的理由。(3 分) （4）在图 1 中，连结 EF, 请你说明 EF 与 AB 平行的理由。(3 分) 温馨提示：考完了吗？请重新认真地检查一遍，预祝你考出好成绩！ A C D 东 北 CA B N M E F 图 BC N 图 2 30° 30°60° B 北 ( 图 2 )( 图 1 )