第五章 分式与分式方程
1 认 识 分 式
第2课时
【教学目标】
知识技能目标
理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分.
过程性目标
通过对分式的基本性质的归纳,培养学生观察、类比、推理的能力.
情感态度目标
让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流,进一步培养学生合作交流的能力和数学表达能力.
【重点难点】
重点:分式的基本性质
难点:理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分
【教学过程】
一、创设情境
复习分数的基本性质.
问题:=的依据是什么?
二、探究归纳
1.问题:你认为分式与相等吗?与呢?
通过对上题的回答,来回答本题,寻求两者之间的联系.与同伴讨论交流,从而归纳出分式的基本性质.
2.例1:下列等式的右边是从左边怎样得到的?
(1)=(y≠0) (2)=
例2:化简下列分式:
(1) (2)
- 2 -
通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用.例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.引导学生找出他们的公因式,并学会利用分式的基本性质进行约分,使结果为最简分式或整式.
三、交流反思
通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容,谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现.
在交流时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质,利用它可将分式化简,归纳出分式约分的步骤:一是确定分子和分母的公因式,二是利用分式的基本性质,将分子和分母的整体都除以公因式.类比法是学习新知识时常用的方法,学生要熟悉和初步掌握这种方法.
四、检测反馈
1.填空
(1)=
(2)=
2.化简
(1) (2)
五、布置作业
课本P113 习题5.2 第1,2,3题
六、板书设计
分式的基本性质
例题
七、教学反思
1.在分式的约分教学中,要及时发现学生的错误,并当作错误例题在全班内进行分析,找出原因,让其他学生也认识到这种错误,不能只是改正答案.
2.在让学生小组讨论之前应给学生一定的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考,从而掩盖了其他学生的疑问.教师应对学生的讨论给予引导,对学习困难的学生给予及时的帮助,使小组合作学习更具实效性.
3.找公因式是约分的关键,应设计一些找公因式的练习作为铺垫,这样学生才能对约分掌握得更好.
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