第五章 分式与分式方程
1 认 识 分 式
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
了解分式的概念,明确分式和整式的区别.
过程性目标
让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.
情感态度目标
培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.
【重点难点】
重点:分式的概念
难点:用字母表示实际问题中数量关系,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.
【教学过程】
一、创设情境
1.问题:下列式子中哪些是整式?
a, -3x2y3, 5x-1,x2+xy+y2, ,,,,
2.以一个“土地沙化”的问题情景引入,让学生思考讨论,用分式表达题目中的数量关系:
问题情景:面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2 400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成原计划的任务.这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要________个月,实际完成一期工程用了__________个月.
二、探究归纳
以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念,体会分式的意义.讨论内容:对前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?
,
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例:(1)当 a=1,2时,分别求分式的值.
解:(1)当 a=1时,==1
当 a=2时,==.
(2)当 a取何值时,分式有意义?
解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.由分母2a=0,得a=0,
所以a取零以外的任何数时,分式都有意义.
三、交流反思
1.学习了分式的概念,掌握了整式与分式的异同.
2.知道当分式的分母不等于零时分式才有意义.
3.在学习新知识时,可把它与所学的旧知识比较,通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识.
四、检测反馈
1.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
(1) (2)2a+b (3)- (4)xy+x2y
2.x取什么值时,下列分式无意义?
(1) (2)
五、布置作业
课本P109 习题5.1 第1,2题
六、板书设计
分式定义
例题
七、教学反思
1.概念的创新教学
在学习分式概念时,避免传统教学中对于概念直接给出,让学生死记硬背,忽略了学生学的过程,也不考虑学生是否真正理解.本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同,从而得出分式的概念.
2.注重能力培养
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新课标注重学生探索、创新、合作能力的培养,本课时在观察分式与整式的异同时,就是采取学生自主探索、合作交流的形式.
3.课堂反馈效果良好
对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法,能较全面的了解学生的学习情况,对不足之处及时补充,有良好效果.
4.需要加强的方面
在学习中,要注意观察学生的情感变化.是否会遇到困难,积极性、热情是否能发挥出来,投入的学习程度有多少,是否每个学生都参与其中等等.作为教师应时刻关注这些情况,以便适时的引导他们,调动他们,鼓励他们.
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