3 分式的加减法
第2课时
【教学目标】
知识技能目标
1.会找最简公分母,能进行分式的通分.
2.理解并掌握异分母分式加减法的法则.
过程性目标
经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程,训练学生的分式运算能力.
情感态度目标
培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识;进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.
【重点难点】
重点:熟练的掌握异分母分式的加减法
难点:会结合分式的加减法进行简单的应用
【教学过程】
一、创设情境
问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的?
问题2:异分母分式又是如何进行加减运算的?
问题3:那么+=?你是怎么做的?
二、探究归纳
议一议
小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:
小明:
+=+=+==
小亮:
+=+=+=
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你对这两种做法有何评论?与同伴交流.
异分母分式加减法的法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
用式子表示为±=±=.
例1:(1)+.(2)-.
(3)-.
分式加减的应用
例2:小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走的是平路,骑车速度2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路,在上坡路上的骑车速度为v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
(1)小刚从家到学校需要多长时间?
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?
三、交流反思
1.异分母分式相加减的法则.
2.通分的关键就是找最简公分母,对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母.
3.通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了,运算时记得添括号.
4.运算结果要约分,有一些运算律仍然适用.
四、检测反馈
1.将下列各组分式通分:
(1),. (2),.
(3),.
2.计算:
(1)+. (2)-. (3)--.
五、布置作业
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1.课本 P121-122 习题5.5
2.用两种方法计算:(-)•.
六、板书设计
异分母加减法法则
例题
七、教学反思
1.例题和习题采取梯度设置,有助于学生循序渐进的获得知识,对知识的掌握更容易且更牢靠,教学效果很好.
2.讨论让学生更明白其理所在,容易接受;演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误,有助于及时纠错,因此,应该多采取这种方式.
3.实际问题的解决在于对数学模型的理解,对字母表示数的理解,可以在平时教学中不时渗透,增强学生用数学的意识,提升数学思想.
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