周滚动练(15.1.1~15.2.1)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共27分)
1.在中,是分式的有(B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值(A)
A.不变 B.扩大2倍
C.扩大4倍 D.缩小为原来的
3.使式子有意义的x的值是(D)
A.x≠3且x≠-5
B.x≠3且x≠4
C.x≠4且x≠-5
D.x≠3且x≠4且x≠-5
4.下列运算错误的是(D)
A.=1
B.=-1
C.
D.
5.在分式中,最简分式有(C)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
6.下列判断错误的是(B)
A.当a≠0时,分式有意义
B.当a=-3时,分式有意义
4
C.当a=-时,分式的值为0
D.当a=1时,分式的值为1
7.化简,其结果是(A)
A.-2 B.2
C.- D.
8.彤彤做错了下列计算题中的一道题,你认为她做错的题是(D)
A.
B.=-
C.
D.=x(x+1)
9.客车甲从A地到B地走全长为480 km的高速公路,速度为v km/h.客车乙从A地到B地走全长为600 km的普通公路,速度为(v-45) km/h,则从甲地到乙地,客车乙所用时间是客车甲所用时间的(D)
A.倍 B.倍
C.倍 D.倍
二、填空题(每小题4分,共20分)
10.分式通分时,最简公分母是 20xy2 .
11.当x= -1 时,分式的值为零.
12.约分:
(1)= ;
(2)= .
13.已知=1,则代数式的值为 - .
14.若=3,则x8y4= 9 .
三、解答题(共53分)
15.(7分)当a=2时,分式没有意义,求a为何值时该分式值为零.
解:∵当a=2时,分式没有意义,∴4×2+x=0,
4
解得x=-8.
将其代入分子,得2×(-8)-3a=0,解得a=-.
16.(16分)计算:
(1)(x2-4y2)÷;
解:原式=(x+2y)(x-2y)·
=-y.
(2);
解:原式=
=.
(3)·(-c2)2;
解:原式=·c4=.
(4)·(a-b).
解:原式=·(a-b)
=.
17.(8分)已知x-3y=0,求·(x-y)的值.
4
解:·(x-y)=·(x-y)=.
当x-3y=0时,x=3y.
∴原式=.
18.(10分)若x2-3x+1=0,求x2+的值.
解:由x2-3x+1=0两边同除以x得x-3+=0,
∴x+=3,∴x2++2=9,∴x2+=7.
19.(12分)阅读理解:(请仔细阅读,认真思考,灵活应用)
【例】已知实数x满足x+=4,求分式的值.
解:观察所求式子的特征,因为x≠0,我们可以先求出的倒数的值,
因为=x+3+=x++3=4+3=7,所以.
【活学活用】
(1)已知实数a满足a+=-5,求分式的值;
(2)已知实数x满足x+=9,求分式的值.
解:(1)∵a+=-5,∴=3a+5+=3+5=-15+5=-10.
(2)∵x+=9,∴x+1≠0,即x≠-1,∴x+1+=10,
∵=x+1++3=10+3=13,
∴.
4
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