方式
本章中考演练
1.(温州中考)要使分式有意义,则x的取值应满足(A)
A.x≠2 B.x≠-1
C.x=2 D.x=-1
2.(福州中考)计算a·a-1的结果为(C)
A.-1 B.0
C.1 D.-a
3.(遂宁中考)我市某地区发现了H7N9禽流感病毒.政府十分重视,积极开展病毒防御工作,使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制.病毒H7N9的直径为30纳米(1纳米=10-9米).将30纳米用科学记数法表示为(D)
A.30×10-9米 B.3×10-9米
C.0.3×10-7米 D.3×10-8米
4.(百色中考)下列三个分式的最简公分母是(D)
A.4(m-n)x B.2(m-n)x2
C. D.4(m-n)x2
5.(河北中考)下列运算结果为x-1的是(B)
A.1- B.
C. D.
6.(来宾中考)分式方程的解是(A)
A.x=2 B.x=1
C.x=- D.x=-1
7.(贺州中考)若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是(C)
A.a≥1
B.a>1
C.a≥1且a≠4
D.a>1且a≠4
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8.(泰安中考)某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫?设第一批购进x件衬衫,则所列方程为(B)
A.-10=
B.+10=
C.-10=
D.+10=
9.(陕西中考)计算:= 9 .
10.(舟山中考)若分式的值为0,则x的值为 2 .
11.(衡阳中考)化简:= 0 .
12.(临沂中考)计算:= .
13.(河北中考)若a=2b,b≠0,则的值为 .
14.(乐山中考)化简:.
解:原式=÷
=.
15.(山西中考)先化简,再求值:,其中x=-2.
解:原式=.
当x=-2时,原式==2.
16.(泰州中考)解方程:=1.
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解:去分母得x2+2x+1-4=x2-1,
解得x=1,
经检验x=1是增根,分式方程无解.
17.(安徽中考)先化简,再求值:,其中a=-.
解:原式=.
当a=-时,=-1.
18.(遵义中考)化简分式:,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.
解:原式=÷=÷=x+2,
∵x2-4≠0,x-3≠0,∴x≠2且x≠-2且x≠3,∴可取x=1代入,原式=3.
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19.(威海中考)端午节期间,某食堂根据职工食用习惯,用700元购进甲、乙两种粽子260个,其中甲种粽子比乙种粽子少用100元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个?
解:设乙种粽子的单价是x元,则甲种粽子的单价为(1+20%)x元,
由题意得=260,解得x=2.5.
经检验x=2.5是原分式方程的解.
所以(1+20%)x=3,
则购买甲种粽子=100(个),乙种粽子=160(个).
答:乙种粽子的单价是2.5元,甲、乙两种粽子各购买了100个、160个.
20.(葫芦岛中考)在“母亲节”前夕,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍.
(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?
解:(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x元,依题意有×1.5,解得x=2.
经检验,x=2是原方程的解.
答:降价后每枝玫瑰的售价是2元.
(2)设购进玫瑰y枝,依题意有2(500-y)+1.5y≤900,解得y≥200.
答:至少购进玫瑰200枝.
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