2019-2020年人教版七年级上册第三章《一元一次方程》全章PPT课件（共11份打包）
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3.1.2 等式的性质.ppt

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资料简介
第三章 一元一次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（ RJ ） 教学课件 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 学习目标 1. 理解、掌握 等式的性质 .( 重点） 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一方程方程 . （难点） 导入新课 复习引入 1. 下列式中哪些是等式？   3 a － 2 b ;   3;  - a ;  2+3=5;  3×4=12;  9 x +10 =19;  a + b = b + a ;  S=  r 2 . 1 ; 2 abc 5 3 1 2 - + y xy 2. 下列说法正确的是 _______ A. 等式都是方程； B. 方程都是等式； C. 不是方程的就不是等式； D. 未知数的值就是方程的解 B √ √ √ √ √ 讲授新课 等式的性质 一 1. 对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡 . 等号 自主学习 2. 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 等式性质 1: 天平 两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时 相同的 等式 加上 减去 数 ( 或式子 ) 等式 仍然成立 换言之， 等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ， 结果仍相等 . 若 a=b, 则 a±c =______ b±c 合作探究 由天平性质看等式性质 2 等式两边乘同一个数 , 或除以同一个不为零的数 , 结果仍相等 . 等式性质 2 ： 若 a=b , 则 ac =______ bc 若 a=b ( c≠ 0), 则 c c 典例精析 (2) 怎样从等式 3+ x= 1 得到等式 x= - 2? (3) 怎样从等式 4 x= 12 得到等式 x= 3? (4) 怎样从等式 得到等式 a = b ? 依据等式的性质 1 两边同时减 3 依据等式的性质 2 两边同时除以 4 或同乘 依据等式的性质 2 两边同时除以 或同乘 100 例 1 (1) 怎样 从 等式 x - 5 = y - 5 得到 等式 x = y ? 依据等式的性质 1 两边同时加 5 说一说 (1) 从 x = y 能不能得到 , 为什么 ? (2) 从 a+ 2 =b+ 2 能不能得到 a=b , 为什么 ? (3) 从 － 3 a= － 3 b 能不能得到 a=b , 为什么 ? (4) 从 3 ac= 4 a 能不能得到 3 c= 4 , 为什么 ? 不能， a 可能为 0 利用等式的性质解方程 二 例 2 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26 解 : 得 两边同时减去 7 , x + 7 = 26 － 7 － 7 于是 = x 19 小结：解一元一次方程要 “ 化归 ” 为 “ x=a ” 的形式 . (2) -5 x = 20 思考： 为使 (2) 中未知项 : 系数化为 1 ， 将要用到等式的什么性质 ？ 化简，得 = 得 两边同时除以 -5 , 解 : (2) 方程 = -5 x 20 x -4. 5 - 5 - (2) 方程两边同时加上 5 , 得 化简，得 方程两边同时 , 乘 -3 得 x = -27. x =-27 是原方程的解吗 ? 思考 ：对比 (1) ， (3) 有什么新特点 ？ (1) x + 7 = 26 当堂练习 1. 下列各式变形正确的是（ ） 　 2. 应用等式的性质解下列方程并检验 : (1) x - 5= 6; (2 ) 0.3 x =45; (3) 5 x +4=0; (4) A 答案： (1) x =11 ； (2) x =150 ； 课堂小结 　 1. 类比利用天平原理得出了等式的两个性质 . 2. “解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程 “化归” 为最简的形式 x = a ，并注意检验 . 见 《 学练优 》 本课时练习 课后作业
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