导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优七年级数学上（
RJ
）
教学课件
3.3
解一元一次方程（二）
——
去括号与去分母
第三章 一元一次方程
第
1
课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.
了解
“
去括号
”
是解方程的重要步骤；
2.
准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程
.(
难点、重点）
导入新课
复习引入
解方程：
6
x
－
7=4
x
－
1
移 项
合并同类项
系数化为
1
6
x
－
4
x
=
－
1
＋
7
x
=3
2
x
=6
需要
哪几步
？
问题：
若
在方程
6
x
–
7=4
x
–
1
右边加上一个括号得
6
x
–
7=
4
(
x
–
1)
，
该怎样移项呢
？
讲授新课
利用去括号解一元一次方程
一
1.
利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(
x
+
8)=
(2)
-
3(3
x
+
4)=
(3)
-
7(7
y
-
5)=
2
x
+
16
-
9
x
-
12
-
49
y
+
35
2.
去括号
:
(1)
a +
(
– b + c
)
=
(2)
(
a – b
)
–
(
c + d
)
=
(3)
–
(
– a + b
)
– c =
(4)
–
(2
x – y ) –
(
–
x
2
+ y
2
)
=
a
-
b
+
c
a
-
b
-
c
-
d
a
-
b
-
c
-
2
x
+
y
+
x
2
-
y
2
合作探究
去括号法则：
去掉“
+(
)
”，括号内各项的符号
不变
.
去掉“
–(
)
”，括号内各项的符号
改变
.
用三个字母
a
、
b
、
c
表示去括号前后的变化规律
:
a+
(
b+c
)
a
–(
b+c
)
=
a+b+c
= a
–
b
–
c
典例精析
例
1
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为
1
，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为
1
，得
移 项
合并同类项
系数化为
1
去括号
归纳总结
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
练一练
(1)
6
x
＝－2
(
3
x
－5
)
＋10
;
(2)
－2
(
x
＋5
)
=3
(
x
－5
)
－6
解下列方程
解
:
(1)
6
x
＝－2
(
3
x
－5
)
＋10
6
x
＝－
6
x
＋10＋10
6
x
+
6
x
＝10＋10
12
x
＝
20
(2)
－2
(
x
＋5
)
=3
(
x
－5
)
－6
－2
x
－
10
=3
x
－
1
5－6
－2
x
－3
x
=－
1
5－6＋
10
－
5
x
＝－
11
去括号解方程的应用
二
分析：
等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度
___
顺流时间
___
逆流速度
___
逆流时间
×
＝
×
例
2.
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了
2 h
；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了
2.5 h
．已知水流的速度是
3 km/h
，求船在静水中的速度？
解：设船在静水中的平均速度为
x
km/h
，则顺流
的速度为
(
x
＋
3) km/h
，逆流速度为
(
x
－
3) km/h.
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为
1
，得
答：船在静水中的平均速度为
27 km/h.
×
根据顺流速度
___
顺流时间
___
逆流速度
___
逆流时间
列出方程，得
×
＝
一架飞机在两城之间航行，风速为
24 km/h
，顺风
飞行要
2
小时
50
分，逆风飞行要
3
小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为
x
km/h
，则在顺风中的速度为
(
x
＋
24) km/h
，在逆风中的速度为
(
x
－
24) km/h.
根据题意，得
解得
两城市的距离为
答：两城市之间的距离为
2 448 km.
做一做
当堂练习
(1)
3
x
－
5(
x
－
3)=9
－
(
x
+4)
1.
解下列方程．
x
＝
10
x
＝
14
2.
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少
2000
度，全年用电
15
万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
答案：这个工厂去年上半年每月平均用电
13500
度
.
课堂小结
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为
1
(2)
如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要
改变符号
见
《
学练优
》
本课时练习
课后作业
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