9.1 单项式乘单项式
9.1 单项式乘单项式
教学
目标
1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；
2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；
3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移
的能力．
教学
重点
理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．
教学
难点
能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、新课引入
用 6 个边长为 a 的小正方体拼成一个长方体，并
用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不
同的表示方法中，你能发现些什么？
（1）体积的表示方法；
（2）面对你的侧面积的表示方法．
积 极 思 考 ， 回 答 问
题．
由学生熟悉
的情境入手，给
学生一个展示才
华的机会，增强
学生学习数学的
兴趣．二、实践探究
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（ 1 ） 体 积 的 表 示 方 法 ： ①3a · 2a · a ＝
________________＝6a3，
②3a·2a·b＝________________＝6a2b．
侧 面 积 的 表 示 方 法 ： 3a · 2a ＝
________________＝6a2．
（2）从不同的表示中你发现了什么？
（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝
6a3b3
系数相乘 相同字母
相同字母
（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2• b）•a＝20ab3
系数相乘 相同
字母 只在一个单项式中出现的字母
你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思
考的呢？
通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：
（1）将它们的系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它
的指数一起作为积的一个因式．
学生独立思考，然
后小组交流，再全班讨
论，最后得出：单项式
乘单项式的运算法则．
通过学生相
互讨论，提高学
生的观察分析能
力，培养学生善
于思考的良好习
惯．另外，让学
生自己动手，主
动探索， 在自己
的实践中获得知
识，从而构建新
的知识体系．
三、例题教学
例 1 计算：① －
1
3a2·(－6ab)； ②
6x2·(－2x2y)．
注：教师强调格式规范，板书过程．
（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘
时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单
第二题学生板演，
由学生评价．
教师讲解，让
学生加深理解法
则，熟练运用，
同时强调书写格
式．项式里出现的字母．）
练习 1：
判断正误：
（1）3x3·(－2x2)＝5x3； （2）3a2·4a2＝
12a2；
（3）3b3·8b3＝24b9； （4）－3x·2xy＝
6x2y；
（5）3ab＋3ab＝9a2b2．
练习 2：课本练一练 第 1、2 题．
例 2 计算：
（1）(2x)3·(－3xy2)；
（2）(－2a2b)·(－a2)·
1
4bc．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后
转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内
容计算．
练习 3：
计算：（1）(a2)2·(－2ab) ；
（2）－8a2b·(－a3b2) ·
1
4b2 ；
（3）(－5an＋1b) ·(－2a)2；
（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．
学生思考后口答，
并指出错在哪里，如何
订正．
先独立思考尝试，
再小组讨论．
在得出单项
式乘单项式法则
后，通过判断题
了解学生对法则
是否理解以及存
在的问题，并巩
固法则的内容．
通过学生相
互讨论使学生主
动参与到学习活
动中来，培养学
生合作交流精神
和发散思维能力，
同时拓展学生的
知识面．
四、思维拓展
1．已知 3x m－3y 5－n 与－8x 的乘积是 2x4y9 的同
类项，求 m、n 的值．
2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求 m＋n 的值．
思维拓展，学生自
己思考动笔练习．
拓展学生的
思维，提高学生
的综合能力．
五、总结
请你说一说单项式乘单项式的性质．
运用性质时你会注意到哪些问题？
从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什
讨 论 后 共 同 小
结．
通过学生总
结强化所学知识，
建立知识体系同
时培养学生的语么内容？ 言表达能力，并
关注学生对本节
知识点的总结是
否全面、准确．
六、课后作业
课本习题 9.1 第 2、3 题．
巩固教学的
成果检验学生掌
握新知的情况，
又让教师发现问
题，及时弥补教
与学中存在的不
足．
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