数据的波动程度
一课一练·基础闯关
题组方差的计算
1.(2017·上城区二模)在样本方差的计算s2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10与20分别表示样本的 ( )
A.样本容量,平均数 B.平均数,样本容量
C.样本容量,方差 D.标准差,平均数
【解析】选A.s2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,10是样本容量,20是平均数.
2.(2017·柳州中考)如果有一组数据为1,2,3,4,5.则这组数据的方差为 世纪金榜导学号42684144( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.这组数据的平均数为3,所以这组数据的方差为:
[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2.
3.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为 ( )
A.1 B.6 C.1或6 D.5或6
【解析】选C.数据5,6,7,8,9的平均数为7,方差为(4+1+0+1+4)=2,
4.小莉栽了5株樱花树苗,高度(单位:m)分别为0.8,0.9,1.0,1.1,1.2.则这5株樱花树苗高度的方差为______.
【解析】这组数据0.8,0.9,1.0,1.1,1.2的平均数为1,则方差为×(0.22+0.12+0+0.12+0.22)=0.02,
答案:0.02
5.(教材变形题·
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P126练习T2)小亮练习射击,第一轮10枪打完后他的成绩如图,他10次成绩的方差是________.
世纪金榜导学号42684145
【解析】数据的平均数=(4+10+8+4+2+6+8+6+8+4)=6,
方差=(4+16+4+4+16+0+4+0+4+4)=5.6.
答案:5.6
题组方差的应用
1.(2017·邯郸一模)在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是=1.2,=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 ( )
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定
C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比
【解析】选A.∵=1.2,=1.6,∴