平均数
一课一练·基础闯关
题组平均数与加权平均数
1.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是 ( )
A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
【解析】选D.由加权平均数的公式可知
===86.
2.(2017·姜堰区二模)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是 ( )
A.255分 B.84.5分
C.85.5分 D.86.5分
【解析】选D.2+3+5=10,根据题意得:
80×+85×+90×=16+25.5+45=86.5(分).
3.已知一组数据4,13,24的权数分别是,,,则这组数据的加权平均数是____________. 世纪金榜导学号42684131
【解析】加权平均数为4×+13×+24×=17.
答案:17
4.在某校举办的队列比赛中,A班的单项成绩如表所示:
项目
着装
队形
精神风貌
成绩(分)
90
94
92
若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩,则A班的最后得分是________分.
【解析】A班的最后得分是90×10%+94×60%+92×30%=93(分).
答案:93
- 4 -
题组加权平均数在实际问题中的应用
1.(2017·宛城区一模)我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
面试
86
91
90
83
笔试
90
83
83
92
根据录用程序,作为人民教师,面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,你认为将录取 世纪金榜导学号42684132( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B.甲的平均成绩为:
×(86×6+90×4)=87.6(分),
乙的平均成绩为:×(91×6+83×4)=87.8(分),
丙的平均成绩为:×(90×6+83×4)=87.2(分),
丁的平均成绩为:×(83×6+92×4)=86.6(分),
∵87.8>87.6>87.2>86.6,∴乙的平均成绩最高.
2.(2017·新疆中考)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为______元.
【解析】25×20%+10×30%+18×50%=17.
答案:17
3.(2017·高密市月考)超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
- 4 -
测试成绩(分数)
70
80
90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是__________分.
【解析】根据题意,该应聘者的总成绩是:70×+80×+90×=77(分).
答案:77
4.(教材变形题·P113练习T1)某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如表所示: 世纪金榜导学号42684133
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由.
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.
【解题指南】解答本题的两个关键点:
(1)运用求平均数公式,即可求出三人的平均成绩,比较得出结果.
(2)根据三人的各项目成绩按比例求出测试成绩,比较得出结果.
【解析】(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,
乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,
丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,
∴丙的平均成绩最好,候选人丙将被录用.
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(2)甲的测试成绩为(85×5+70×3+64×2)÷(5+3+2)=76.3,
乙的测试成绩为(73×5+71×3+72×2)÷(5+3+2)
=72.2,
丙的测试成绩为(73×5+65×3+84×2)÷(5+3+2)
=72.8,
∴甲的测试成绩最好,候选人甲将被录用.
某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如表所示.
应聘者
面试
笔试
甲
84
90
乙
91
80
分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取,并说明理由.
【解析】甲的平均成绩为:(84×7+90×3)÷10=(588+270)÷10=858÷10=85.8(分),
乙的平均成绩为:(91×7+80×3)÷10=(637+240)÷10=877÷10=87.7(分).
∵87.7>85.8,∴乙的平均成绩较高,∴乙将被录取.
【母题变式】分别赋予面试成绩和笔试成绩3和7的权,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取.
【解析】甲的平均成绩为:(84×3+90×7)÷10=(252+630)÷10=882÷10=88.2(分),
乙的平均成绩为:(91×3+80×7)÷10=(273+560)÷10=833÷10=83.3(分),
∵88.2>83.3,∴甲的平均成绩较高,∴甲将被录取.
[变式]面试成绩和笔试成绩各占50%,平均成绩高的被录取,判断谁将被录取.
【解析】甲的平均成绩为:(84+90)÷2=87(分),
乙的平均成绩为:(91+80)÷2=85.5(分),
∵87>85.5,∴甲的平均成绩较高,∴甲将被录取.
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