数据的波动程度
一课一练·基础闯关
题组方差在实际中的应用
1.(2017·连云港中考)小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是 ( )
A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
【解析】选A.平均数、众数和中位数是描述数据的集中趋势的,方差是描述数据的波动程度的,比较两人成绩稳定性需要用“方差”.
2.(2017·杭州一模)在社会实践活动中,某中学对甲、乙,丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查.它们的价格的平均值均为3.50元,方差分别为=0.3,=0.4,=0.1,=0.25.三月份苹果价格最稳定的超市是 ( )
世纪金榜导学号42684149
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选C.∵它们的价格的平均值均为3.50元,方差分别为=0.3,=0.4,=0.1,=0.25,∴>>>,
∴三月份苹果价格最稳定的超市是丙.
3.四名运动员参加了射击预选赛,他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示.如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛,那么应选 ( )
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1
1.2
1.8
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B.因为乙的方差较小、平均数较大,故选乙.
- 4 -
4.(2017·贺州中考)现有相同个数的甲、乙两组数据,经计算得:=,且=0.35,=0.25,比较这两组数据的稳定性,下列说法正确的是 ( )
A.甲比较稳定 B.乙比较稳定
C.甲、乙一样稳定 D.无法确定
【解析】选B.∵>,∴乙比较稳定.
5.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示.
甲
乙
丙
丁
平均数/环
9.7
9.5
9.5
9.7
方差/环2
5.1
4.7
4.5
4.5
请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是________.
世纪金榜导学号42684150
【解析】∵=5.1,=4.7,=4.5,=4.5,∴>>=,∵丁的平均数大,∴最合适的人选是丁.
答案:丁
6.为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下(单位:mm):
甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8
乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11
哪种农作物的10株苗长得比较整齐?
【解析】==10,
==10,
=[(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(13-10)2+(10-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(8-10)2]=3.6,
=
- 4 -
[(8-10)2+(13-10)2+(12-10)2+(11-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(7-10)2+(9-10)2+(11-10)2]=4.2.
∵3.6
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