中位数和众数
一课一练·基础闯关
题组选用合适的量描述数据的集中趋势
1.(2017·成都中考)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为 ( )
A.70分,70分 B.80分,80分
C.70分,80分 D.80分,70分
【解析】选C.观察统计表可知,得70分的人数最多,故众数为70分;该班总人数为40人,按分数由小到大的顺序排列可知,最中间的两个数均为80分,故中位数为80分.
2.(2017·常德中考)如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是 ( )
A.30,28 B.26,26
C.31,30 D.26,22
【解析】选B.由题干图可知,把7个数据从小到大排列为22,22,23,26,28,30,31,中位数是第4位数,第4位是26,所以中位数是26.
平均数是(22×2+23+26+28+30+31)÷7=26,所以平均数是26.
3.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是
( )
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世纪金榜导学号42684141
A.20 B.28 C.30 D.31
【解析】选B.中位数是6,唯一众数是7,则最大的三个数的和是:6+7+7=20,两个较小的数一定是小于6的非负整数,且不相等,则五个数的和一定大于20且小于等于29.
4.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表:(单位:秒)
甲
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数,并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.
【解析】甲:众数为10.8,平均数为10.9,中位数为10.85.
乙:众数为10.9,平均数为10.8,中位数为10.85.
分析:从众数上看,甲的整体成绩差于乙的整体成绩;从平均数上看,乙的平均成绩差于甲的平均成绩;从中位数看,甲、乙的成绩一样好.
5.(2017·苏州中考)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,11名成员射击成绩的中位数是________环.
【解析】根据条形图可知11名成员成绩按顺序排列得第6名成员的成绩为中位数,所以中位数是8.
答案:8
6.今年端午节,某乡镇成立一支龙舟队,共30名队员,他们的身高情况如下表:
身高(cm)
165
166
169
170
172
174
人数
3
2
6
7
8
4
根据表中的信息回答以下问题: 世纪金榜导学号42684142
(1)龙舟队员身高的众数是______,中位数是______.
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(2)这30名队员平均身高是多少cm?身高大于平均身高的队员占全队的百分之几?
【解析】(1)172 cm 170 cm
(2)==170.1,
由表可知,身高大于平均身高的队员共有12人,占全队的百分比为×100%=40%.
(2017·咸宁中考)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:
步数(万步)
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
天数
3
7
5
12
3
在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是________. 世纪金榜导学号42684143
【解析】在这30个数据中,有12个1.4,出现次数最多,即众数为1.4;把30个数据从小到大排列,处在15位的是1.3,处在16位的是1.4,所以中位数为=1.35.
答案:1.4 1.35
【母题变式】
[变式一]一名射击运动员连续打靶9次,假如他打靶命中环数的情况如图所示,那么该射击运动员本次打靶命中环数的中位数为__________环.
【解析】根据题意一共打靶9次,则其中位数为第5个数据,即中位数为9.
答案:9
[变式二]如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是________小时,中位数是________小时.
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【解析】因为数据8出现了19次,出现次数最多,所以8为众数;因为有50个数据,所以中位数应是第25个与26个的平均数,在第25位、26位的均是9,所以9为中位数.
答案:8 9
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