3 相似多边形
教学目标
1.知识技能：经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义
2.过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度价值观：使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。
教学重点：了解相似多边形的含义
教学难点：找对应边
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节 情境引入（获取信息，体会特点）
活动内容：1、各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）
2、教师展示课件（播放动画）
活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。而且由此自然引出课题：“相似多边形”
活动内容：
通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：
(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？
(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？
（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？
活动目的：根据生活经验和直观判断，
5
以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点；在前两个问题的铺设下，问题（3）的设置起到归纳总结的作用 。
第二环节：例题讲解
活动内容：
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
（一）例题讨论及讲解
1．要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)
2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）
（二）、提出新问题，由特殊向一般问题转化
1、通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？
解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以
∠A =∠D=600，∠B =∠E=600, ∠C =∠F=600;
由于正三角形三边相等，所以
（2）由于正方形的每个角度是直角，所以
5
∠A =∠E=900, ∠B =∠F=900,
∠C =∠G=900, , ∠D =∠H=900;
由于正方形四边相等，所以
.
1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、 相似用“∽”表示，读作“相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）
第三环节：合作学习
活动内容：
1、（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示)
板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例
活动内容：
2、1）观察下面两组图形，提出问题。
图4－12（1）中的两个图形相似吗？为什么？
图4－12（2）中的两个图形呢？与同伴交流。
正方形
菱形
10
10
12
12
4-12（1）
5
正方形
矩形
10
8
12
4-12（2）
10
2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）
活动内容：
4、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）
第四环节：练习与提高
活动内容：
1、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，
∠ E＝＿＿ ∠ A´＝＿＿ C´D´＝＿＿
五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿
800
A´
E´
D´
C´
B´
6
A
E
D
C
B
1180
3
2
5
第五环节：课堂小结
活动内容：
1．通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？
学生都能归纳出：1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；2、相似多边形对应边的比叫做相似比；3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例等。
第六环节 布置作业
习题4.5 第1、2、3题。
板书设计：大屏幕
教学反思
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