九年级数学上册第四章图形的相似课件教案试题（共77套北师大版）
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2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例导学案无答案新版北师大.doc

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资料简介
第四章　图形的相似 ‎2　平行线分线段成比例 ‎【学习目标】‎ ‎1. 使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.‎ ‎2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.‎ ‎3. 通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.‎ ‎【学习重点】是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．‎ ‎【学习难点】是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用。‎ ‎【自主学习】自主学习 阅读教材 掌握基本事实：‎ ‎　【合作探究】‎ 一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.‎ ‎　　根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图.‎ ‎　　 ，‎ ‎　　∴ .‎ ‎　　其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备.‎ ‎　　 ‎ 已知：如图所示， .‎ ‎　　求：BC.‎ ‎　　解：让学生来完成.‎ ‎　　注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如本例列式为：‎ ‎ ‎ 4‎ 已知：如图所示，‎ ‎ 求证：  .‎ ‎　　出图观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：‎ ‎　　平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．‎ ‎　　在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：‎ ‎　　平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．‎ ‎　　综上所述，可以得到：‎ ‎　　推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．‎ ‎　　如图， （六个比例式）．‎ ‎　　此推论是判定三角形相似的基础．‎ ‎　　注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况．‎ 4‎ ‎　　这个推论不包含下图的情况．‎ ‎　达标检测：‎ ‎1、已知 ，则 =       ‎ ‎ 2、如果 ，那么 的值是（   ）A．7    B．8    C．9     D．10‎ ‎3、已知：1、 、2三个数，请你再添上个数，写出一个比例式     .‎ ‎4、  如下图，BD：DC=5：3，E为AD的中点，求BE：EF的值.‎ ‎5、如下图，AC∥BD，AD、BC相交 于E，EF∥BD，求证： ‎ ‎6 、已知a、b、c均为非零的实数，且满足 求 的值.‎ 4‎ ‎7、 如下图， 中，D是AB上一点，E是 内一点，DE∥BC，过D作AC的平行线交CE的处长线于F，CF与AB交于P，求证BF∥AE.‎ 总结反思： ‎ 4‎
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