第十六章 二次根式
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3-4）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-10）
16.2 二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
学习目标：1.了解二次根式的除法法则；
2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算；
3. 能将二次根式化为最简二次根式.
重点：理解二次根式的除法法则，能将二次根式化为最简二次根式.
难点：会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
自主学习
一、知识回顾
1.二次根式有哪些性质？
2. 二次根式的乘法法则是什么？你能用字母表示出来吗？
课堂探究
一、 要点探究
探究点1：二次根式的除法
算一算 计算下列各式，并观察三组式子的结果：
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测 .
要点归纳：（1）算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
（2）当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，
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易得
典例精析
例1(教材P8例4变式题)化简：
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片11-15）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片11-15）
方法总结: 类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
探究点2：商的算术平方根的性质
要点归纳：把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:
语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.
例2 (教材P8例5变式题)计算：
针对训练
1.能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A..x≠2 B..x≥0 C..x＞2 D..x≥2
2.化简：
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探究点3：最简二次根式
思考 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉这样的式子分母的根号吗？
要点归纳：（1）把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.（2）我们把满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
例3 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
探究点4：二次根式除法的应用
例4 (教材P9例7变式题)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式.从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍？
教学备注
配套PPT讲授
4.探究点3新知讲授
（见幻灯片15-19）
5.探究点4新知讲授
（见幻灯片20-21）
6.课堂小结（见幻灯片27）
二、课堂小结
二次根式的除法
内容
二次根式的除法法则
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即.
商的算术平方根的性质
商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.即
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.
最简二次根式
最简二次根式满足两个条件：被开方数不含分母；
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
教学备注
配套PPT讲授
7.当堂检测
（见幻灯片22-26）
当堂检测
1.化简的结果是（ ）
A．9 B．3 C． D．
2.下列根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
3.若使等式成立，则实数k取值范围是 （ ）
A.k≥1 B.k≥2 C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2
4.化下列各式的计算中，结果为的是（ ）
A. B. C. D.
5. 化简：
6.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有.若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．
能力提升
7.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a
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-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？
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