第二十章 数据的分析
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数.
2. 会用计算器求一组数据的平均数.
3. 理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数.
难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.
自主学习
一、知识链接
1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数 .
2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.
3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为 .
4.权反映的是 .
二、新知预习
1.(1)数据分组后，组中值为 ；
(2)一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取 比较好.
2.自主归纳：
（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的 的数的平均数．
（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权．
（3）实际生活中经常用 估计总体的平均数.
三、自学自测
1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：
所用时间t(分钟)
人数
0＜t≤10
4
6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
(1)补全表格；
(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.
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四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-12）
课堂探究
一、 要点探究
探究点1：组中值与平均数
问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表：
载客量/人
频数（班次）
组中值
1≤x＜21
3
11
21≤x＜41
5
31
41≤x＜61
20
51
61≤x＜81
22
71
81≤x＜101
18
91
101≤x＜121
15
111
请阅读以上材料，回答下列问题：
(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
(2)第二组数据的频数5指什么呢？
(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？
(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
典例精析
例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.
要点归纳：
1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 .
2.每一组的频数看作每一组数据的 .
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教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片13-20）
探究点2：用样本平均数估计总体平均数
问题2：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：
（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？
（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？
（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.
（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？
针对训练
1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？
分 数 段
组中值
人 数
40≤x
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