1、抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）
A. y=(x+8)2－9 B. y=(x－8)2+9 C. y=(x－8)2－9 D. y=(x+8)2+9
2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3、 (2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
4、（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
5、（2009年桂林市、百色市）二次函数的最小值是（ ）．
A．2 B．1 C．－3 D．
6、(2009年上海市)抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 【 】
A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点
8、（2009威海）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
9、（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
A、y=x2－x－2 B、y=
C、y= D、y=
11、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12、（2009年深圳市）二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
13、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是 ( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．由b2－4ac的值确定
14、（2009丽水市）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
①a＞0. ②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
15、（2009年甘肃庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A． B． C． D．
16、（2009年广西南宁）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17、(2009年鄂州)已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ）
A．2 B 3 C、4 D、5
18、（2009年甘肃庆阳）将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
19、（2009年孝感）将函数的图象向右平移a个单位，得到函数
的图象，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
20、（2010年湖里区二次适应性考试）二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）
A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2
C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x>0时，y随x增大而增大
21、（2009年烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数
与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
22、（2009年嘉兴市）已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可
能是（ ）
23、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）
A． B． C． D．
24、（2010年广州市中考六模）若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）
A.0 B.±1 C.±2 D.±
25、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
26、（2009年衢州）二次函数的图象上最低点的坐标是( )
A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(1，2)
27、（2009年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）．
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
28、（2009年广州市）二次函数的最小值是（ ）
A.2 （B）1 （C）－1 （D）－2
29、（2009年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
30、（2009年广西钦州）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y＝2x2＋3 B．y＝2x2－3 C．y＝2（x＋3） D．y＝2（x－3）2
31、(2009年南充)抛物线的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
32、(2009宁夏)二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
33、(2009年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
34、（2009年兰州）二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是
A．＜0 B.＞0 C.＞0 D.＞0
35、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
36、（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数和函数（ 是常数，且）的图象可能是（ ）
37、（2009年遂宁）把二次函数用配方法化成的形式
A. B. C. D.
38、（2010年西湖区月考）关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）
A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个
39、（2009年兰州）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移
后抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
40、（2009年湖北荆州）抛物线的对称轴是（ ）
A． B． C． D．
41、(2009年河北)某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数
（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s
42、（2009年黄石市）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
43、（2009 黑龙江大兴安岭）二次函数的图象如图，下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
44、（2009年枣庄市）二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
A．a＜0 B．c＞0 C．＞0 D．＞0
45、（2009烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
46.(2010三亚市月考). 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）
A.抛物线y=－2x2＋3x＋1的对称轴是直线x=；
B.点A(3,0)不在抛物线y=x2 －2x－3的图象上；
C.二次函数y=(x＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；
D.函数y=2x2＋4x－3的图象的最低点在（－1，－5）
47.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )
A.ac＜0 B.当x=1时,y＞0 C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x0,使得当x＜x0时,y随x的增大而减小; 当x＞x0时,y随x的增大而增大.
48.如图所示，二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点， 交y 轴于点C， 则△ABC的面积为（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 1
49．（2010年河南中考模拟题4）二次函数（）的图象如图所示，则正确的是( )
A．a＜0 B．b＜0 C．c＞0 D．以答案上都不正确
50．（2010年杭州月考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① ②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、解答题
1． 已知一次函的图象过点（0，5）
⑴ 求m的值，并写出二次函数的关系式；⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．
2． (2010年厦门湖里模拟)一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．
3．(2009年营口市)面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：
人数
不超过25人
超过25人但不超过50人
超过50人
人均旅游费
1500元
每增加1人，人均旅游费降低20元
1000元
某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元．
(1)请写出y与x的函数关系式；
(2)若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？
4、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
A
B
A
A
B
B
A
C
D
C
C
B
C
C
A
题号
18
19
20
21
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23
24
25
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28
29
30
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34
答案
D
B
D
D
C
B
A
C
B
D
A
C
A
A
D
C
C
题号
35
36
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40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
答案
C
D
D
A
C
D
A
C
C
B
D
D
B
D
C
A
C
二、
2. 答案：解：（1）令，得，点的坐标是
令，得，点的坐标是
（2）二次函数的图象经过点，
，解得：．
二次函数的解析式是，
，
· 函数的最小值为．
3．解：（1）由题意可知：
当时，． 1分
当时， 2分
即 3分
当时，． 4分
（2）由题意，得，
所以选择函数关系式为：． 5分
配方，得． 7分
因为，所以抛物线开口向下．又因为对称轴是直线．
所以当时，此函数随的增大而增大． 8分
所以当时，有最大值，
（元）
因此，该单位最多应付旅游费49500元．
4.（1）y=(60－x－40)(300+20x)=(20－x) (300+20x)=－,0≤x≤20；
（2）y=－20,∴当x==2.5元,每星期的利润最大，最大利润是6135元；.
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